随笔分类 - 数据结构与算法
数据结构与算法
摘要：斐波那契数列的例子严格来说不算动态规划，以上旨在演示算法设计螺旋上升的过程。当问题中要求求一个最优解或在代码中看到循环和 max、min 等函数时，十有八九，需要动态规划大显身手。 动态规划遵循一套固定的流程：递归的暴力解法 → 带备忘录的递归解法（剪支） → 非递归的动态规划解法。这个过程是层层递
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摘要：如何量化两个字符串之间的相似程度呢？有一个非常著名的量化方法，那就是编辑距离（Edit Distance）。 编辑距离指的就是，将一个字符串转化成另一个字符串，需要的最少编辑操作次数（比如增加一个字符、删除一个字符、替换一个字符）。编辑距离越大，说明两个字符串的相似程度越小；相反，编辑距离就越小，说
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摘要：动态规划两种思想 1 状态转移（分状态一步一步走到最后） 2 方程转移（填表） 0-1背包基础问题 0-1背包升级版 女朋友的购物车 三角形中的最短路径 矩阵中的最短路径 硬币找零问题 莱温斯特距离 最长公共子串 最长递增子序列 动态规划的当前状态，就是来自上（多）个状态的max，或者min的一个。
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摘要：1 题目描述 淘宝的“双十一”购物节有各种促销活动，比如“满 200 元减 50 元”。假设你女朋友的购物车中有 n 个（n>100）想买的商品，她希望从里面选几个，在凑够满减条件的前提下，让选出来的商品价格总和最大程度地接近满减条件（200 元），这样就可以极大限度地“薅羊毛”。作为程序员的你，能
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摘要：1 题目描述 对于一组不同重量、不可分割的物品，我们需要选择一些装入背包，在满足背包最大重量限制的前提下，背包中物品总重量的最大值是多少呢？ 刚刚讲的背包问题，只涉及背包重量和物品重量。我们现在引入物品价值这一变量。对于一组不同重量、不同价值、不可分割的物品，我们选择将某些物品装入背包，在满足背包最
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摘要：动态规划（1）——0-1背包问题 1 题目描述 对于一组不同重量、不可分割的物品，我们需要选择一些装入背包，在满足背包最大重量限制的前提下，背包中物品总重量的最大值是多少呢？ 2 输入 第一行是物品的个数n（1≤n≤100000），背包容量w（1≤w≤1000000）； 第二行是n个物品的重量。 3
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摘要：1 题目描述 给定无向连通图G=(V, E)和m种不同的颜色，用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中相邻的两个顶点有不同的颜色? 这个问题是图的m可着色判定问题。若一个图最少需要m种颜色才能使图中每条边连接的两个顶点着不同颜色，则称这个数m为该图的色数。求一个图的色
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摘要：遇到特殊字符的时候，我们就有多种处理方式了，也就是所谓的岔路口： “*”有多种匹配方案，可以匹配任意个文本串中的字符，我们就先随意的选择一种匹配方案，然后继续考察剩下的字符。如果中途发现无法继续匹配下去了，我们就回到这个岔路口，重新选择一种匹配方案，然后再继续匹配剩下的字符。 "?"有两种匹配方案，
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摘要：回溯法其实就是暴力，这个题目就是暴力的n层for（2次）循环。 问题1、给定背包容量w，物品数量n，以及每个物品的重量wi，求背包最多能装多少多重的物品。 问题2、给定背包容量w，物品数量n，以及每个物品的重量wi、价值vi，求背包最多能装多少价值的物品。 这是一个基本的0-1背包问题，每个物品有两
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摘要：回溯算法就是个多叉树的遍历问题， 关键就是在前序遍历和后序遍历的位置做⼀些操作， 算法框架如下： void backTrack(...){ if(满足结束条件){ 将路径加入到结果集 return ; } for(选择 in 选择列表){ 判断选择是否合法，如果不合法则进入一下此循环(continu
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摘要：C++版本代码如下 #include <iostream> #include <math.h> #include <cstring> using namespace std; #define MAXSIZE 256 int num = 0; // 全局变量或者成员变量 void merge(int
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摘要：我们前面几节讲了好几种字符串匹配算法，有 BF 算法、RK 算法、BM 算法、KMP 算法，还有 Trie 树。前面四种算法都是单模式串匹配算法，只有 Trie 树是多模式串匹配算法。 单模式串匹配算法，是在一个模式串和一个主串之间进行匹配，也就是说，在一个主串中查找一个模式串。多模式串匹配算法，就
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摘要：Trie 树，也叫“字典树”。顾名思义，它是一个树形结构。它是一种专门处理字符串匹配的数据结构，用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串的问题。它并不是二叉树，而是“多叉树”。 class TrieNode { char data; TrieNode children[26]; } 刚刚我们在讲
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摘要：KMP 算法是根据三位作者（D.E.Knuth，J.H.Morris 和 V.R.Pratt）的名字来命名的，算法的全称是 Knuth Morris Pratt 算法，简称为 KMP 算法。 KMP 算法的核心思想，跟上一节讲的BM算法非常相近。我们假设主串是 a，模式串是 b。在模式串与主串匹配的
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摘要：1 BM（Boyer-Moore）算法 它是一种非常高效的字符串匹配算法，有实验统计，它的性能是著名的KMP算法的 3 到 4 倍。BM 算法核心思想是，利用模式串本身的特点，在模式串中某个字符与主串不能匹配的时候，将模式串往后多滑动几位，以此来减少不必要的字符比较，提高匹配的效率。BM 算法构建的
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摘要：1 在有数组作为参数的函数里，这个时候的参数已经不是数组，而是“指针” 总所周知，在C++中我们通过sizeof(arr)/sizeof(arr[0])来获取数组arr的长度。但是当数组作为函数参数时，不能再使用sizeof(arr)来获取数组的总大小，或者使用sizeof(arr)/sizeof(
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摘要：素数（质数）：一个大于1的自然数，除了1和它自身以外，不能整除其它的自然数。 合数：一个大于1的自然数，除了1和它自身以外，还能整除其它的自然数。 其实大于1的自然数中，如果不是素数（质数），那么它就是合数 扩展： 所有大于2的偶数都是合数 所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数 最小的（耦）合数为
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摘要：1 深度优先搜索（DFS） 深度优先搜索（Depth-First-Search），简称 DFS。最直观的例子就是“走迷宫”。假设你站在迷宫的某个岔路口，然后想找到出口。你随意选择一个岔路口来走，走着走着发现走不通的时候，你就回退到上一个岔路口，重新选择一条路继续走，直到最终找到出口。这种走法就是一种
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摘要：1 邻接矩阵存储方法(Adjacency Matrix) 邻接矩阵的底层依赖一个二维数组。对于无向图来说，如果顶点 i 与顶点 j 之间有边，我们就将 A[i][j]和 A[j][i]标记为 1；对于有向图来说，如果顶点 i 到顶点 j 之间，有一条箭头从顶点 i 指向顶点 j 的边，那我们就将 A
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摘要：1 如何理解堆？ 堆是一种特殊的树。只要满足以下两点，它就是一个堆： 堆是一个完全二叉树； 堆中每一个节点的值都必须大于等于（或小于等于）其子树中每个节点的值。 第一点，堆必须是一个完全二叉树。还记得我们之前讲的完全二叉树的定义吗？完全二叉树要求，除了最后一层，其他层的节点个数都是满的，最后一层的节
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