雁过无痕

摘要： 《编程之美》读书笔记04： 1.8 小飞的电梯调度算法 假设电梯有n层，上楼要消耗能量k1，下楼要消耗能量k2，用a[i]表示要在第i层下的人数，Si为到i层时已经下（包括i层）的总人数，则总人数S=Sn。若用F(i)表示电梯在i层停时要消耗的总能量，则电梯在i+1层停时，有Si人要多下一层，（S-Si）人少上一层。则： F(i+1) = F(i) + k2*Si - k1*(S-Si) = F(i) + (k2+k1)*Si – k1*S ＝ F(i) + G(i) （定义G(i) = (k2+k1)*Si – k1*S） 由于Si是递增的，G(i)也是递增的，当G(i) <= 0，F 阅读全文

摘要： 题目：写一个程序，让用户来决定Windows任务管理器（Task Manager）的CPU占用率。程序越精简越好，计算机语言不限。例如，可以实现下面三种情况： 1. CPU的占用率固定在50%，为一条直线； 2. CPU的占用率为一条直线，但是具体占用率由命令行参数决定（参数范围1~ 100）； 3. CPU的占用率状态是一个正弦曲线。 控制CPU占用率，不仅仅是出于好玩而已。以前的某些程序，特别是某些老游戏，在新的机器上运行速度太快，必须先给CPU降速，才能顺利运行那些程序，有个共享软件CPUKiller，就是专门弄这个的。 控制CPU占用率，因为要调用Windows的API，要考虑到多核、 阅读全文

摘要： 问题： N个1到13之间的自然数，能否通过加减乘除计算（每个数有且只能用一次）得到24？ 计算24点常用的算法有：① 任取两个数，计算后，将结果放回去，再从剩下的数中任取两个，如此反复直到只剩下一个数；② 先构建前缀/后缀表达式，再计算该表达式；③ 用集合保存中间结果，集合间两两进行合并计算得到新集合（或者对给定的一个集合，对其所有的子集合进行合并计算）。 本文采用第一种方法。定义六种操作符：ADD、SUB、MUL、DIV、RSUB、RDIV，分别对应加、减、乘、除、反减和反除（反减/除：先交换两个数，再减/除）。 显然，取两个数计算时，六种计算结果可能有重复，可以对这6个结果进行去重（实 阅读全文

摘要： 实际上，用树的后序遍历就可以了。当访问到所求的节点A时，如果这两个节点不在一条线上，则它们必定分别在A的左子树和右子树上，后序遍历到第一个满足这个条件的节点就是所要求的节点A。另外，还必须对这两个节点在一条线上的情况，做特殊处理。代码： staticboollca(Node*root,intva,intvb,Node*&result,Node*parrent){//left/right左/右子树是否含有要判断的两节点之一boolleft=false,right=false;if(!result&&root-left)left=lca(root-left,va,vb,result,root 阅读全文

摘要： Trilogy公司的笔试题: 如果n为偶数，则将它除以2，如果n为奇数，则将它加1或者减1。问对于一个给定的n，怎样才能用最少的步骤将它变到1。 例如：n=11： ①　++n - 12　② n/2 - 6 ③ n/2 - 3 ④ --n - 2 ⑤ n/2 - 1 共需5步。 最简单的方法就是用DP。设f(n)为所用的最少步骤。根据定义可得： 若n为偶数， f(n)=f(n/2) + 1; 若n为奇数， f(n)= min(f(n-1), f(n+1)) +1 = min(f((n-1)/2), f((n+1)/2)) +2 或者： f(2*k)=f(k)+1 f(2*k+1)= 阅读全文

摘要： 多重背包O(N*V)算法详解（——使用单调队列） 多重背包问题： 有N种物品和容量为V的背包，若第i种物品，容量为v[i]，价值为w[i]，共有n[i]件。怎样装才能使背包内的物品总价值最大？ 网上关于“多重背包”的资料倒是不少，但是关于怎么实现O(N*V)算法的资料，真得好少呀，关于“单调队列”那部分算法，又没说明得很清楚，看了几遍没看懂原理，只好自己动脑去想怎么实现O(N*V)算法。 若用F[i][j]表示对容量为j的背包，处理完前i种物品后，背包内物品可达到的最大总价值，并记m[i] = min(n[i], j / v[i])。放入背包的第i种物品的数目可以是：0、1、2……，可得： 阅读全文

摘要： 问题： 一共有25匹马，有一个赛场，赛场有5个赛道，就是说最多同时可以有5匹马一起比赛。假设每匹马都跑的很稳定，不用任何其他工具，只通过马与马之间的比赛，试问最少得比多少场才能知道跑得最快的5匹马？ 思路： 先将25匹马分成五组，进行五场比赛。第六场比赛可以考虑都取各个小组的第一名（或第二名）。假设都取各小组的第一名，根据这场比赛的排名，将原来的小组分别编号为a、b、c、d、e，并将原来的25匹马分别编号为： a1b1c1d1e1 a2b2c2d2e2 a3b3c3d3e3 a4b4c4d4e4 a5b5c5d5e5 其中Xi，X表示组的编号，i为在该组的排名，则有：a1 b1 c1 阅读全文

摘要： 题目： 给出sum、min、max和n四个正整数，请输出所有将sum拆分为n个递增的正整数（允许相等）之和，其中每个正整数k都满足：min = k = max。 在少侠的博客看到这道题，就随手做了下。该题与输出N个数取M个数的所有组合类似，只不过限定了M个数的和以及取值范围。可以先用贪心算法构造一个最小的组合，然后调整这个组合，得到下一个组合。显然应该从后往前找到一个数字，该数增加1，再调整该数后面的数。这个数就是：从后往前第一个与最后一个数的差值大于1的数（因为，如果差值小等于1，无法调整后面的数得到一个符合要求的组合）。 [代码] 阅读全文

摘要： 问题：如何高效的构建一个螺旋矩阵？ 前面的文章讨论了两种螺旋矩阵。当N比较小时，可以用模拟法（测试代码中的build_1a和build_1b函数），另外可以将4个for循环体合并到一个（build_2a，build_2b和build_2c函数）。但N比较大时，由于不断的对内存跳跃式访问，CPU cache line命中率很低，定位和载入内存的开销相当大。一种解决方法是，直接计算每个位置对应的值（build_3a和build_3b函数）；另一种解决方法则是：将每行拆分成三部份，一部分等于上一行同一列数值减1，中间部分是一断连续的递增或递减的数列（其起始和结束值可由公式算得），最后一部分的数等于上 阅读全文

摘要： 问题 1 按顺时针方向构建（或螺旋访问）一个n * n的螺旋矩阵，效果见下图。 2 在不构造螺旋矩阵的情况下，给定坐标i、j值求其对应的值f(i, j)。 比如对6 * 6矩阵， f(2, 0) =19 f(2, 1) = 6 思路一 前一篇文章已经讨论了一类螺旋矩阵（由外向内），而这一类螺旋矩阵，则是由内向外扩散。这两类矩阵可以通过下面的方法相互转换。 由于是 n * n矩阵，对坐标（x，y）落在矩形的哪一条边上，可以直接使用x = y进行判断，原来的代码可以优化为： [代码] 思路二 将矩阵按1,1,2,2, … n-1,n-1, n 个数划分成几个矩形，比如：7*7矩阵（ 阅读全文