摘要：
前一篇文章讨论了二维坐标系下的判断，下面讨论三维的情况。 三维坐标下，对点的判断明显要复杂很多。如果google“Point in triangle”，第一个搜索结果就是这个网页，可惜的是，作者没有对结果进一步讨论，没有给出一个好的实现，而且其所有结论只在已知四点共面时才成立。 前面已经证明过，面积法和向量同向法是等价的。 ab × ac = ab × ap + ap × ac + pb × pc |ab × ac| = |ab × ap| + |ap × ac| + |pb × pc| 由于ab × a 阅读全文
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问题：判断点P是否在三角形ABC内 判断一个点是否在在三角形内，最常用的两种方法：面积法、向量同向法。算法虽然很简单，但要做到高效却不容易，要考虑到二维、三维的区别，还要考虑到坐标是用浮点数还是用整数来表示。 在二维平面上，问题相对简单，一般只需6次乘法计算。但在三维平面时问题要复杂很多，在网上看到的算法，一般都需要30次乘法计算（如果已知点P在平面ABC上，则需21次）。实际上，在三维坐标系下，可以做到增加1次比较，将乘法计算降到13次（如果点P在平面ABC上，则最多只要8次乘法计算）。 最常用的两种方法：面积法和向量同向法本质上是等价的。 向量同向法：若点P在三角形内，则三个向量：ab & 阅读全文
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看了几天asio文档，总算可以写点小程序了。有些细节还是没弄明白，同步IO好像还不能设超时？服务器端采用异步IO，客户端则采用同步IO。传送文件，不得不注意到 C/C++ 2G文件限制，好像没通用的解决方法。先定义下头文件，统一下asio和boost_asio。 #ifndef_FILE_INFO_H_#define_FILE_INFO_H_#ifUSE_ASIO_ALONE#include<asio.hpp>#else#include<boost/asio.hpp>namespaceasio{usingnamespaceboost::asio;usingboost:: 阅读全文
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要将一个数组的所有元素向左旋转k位，通常有三种算法：算法1（分组交换）：若a长度大于b，将ab分成a0a1b，交换a0和b，得ba1a0，只需再交换a1 和a0。若a长度小于b，将ab分成ab0b1，交换a和b0，得b0ab1，只需再交换a 和b1。不断将数组划分和交换，直到不能再划分为止。分组过程与求最大公约数很相似。读写内存各 n到2*n次算法2 (三次反转)利用ba=(br)r(ar)r=(arbr)r，先分别反转a、b，最后再对所有元素进行一次反转。读写内存各约2*n次算法3 （使用循环链）假设 n、k的最大公约数为M，则所有序号为 (i + j*k) % n (0<= i &l 阅读全文
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全排列的hash函数，可以利用N位变进制，一般做法是用逆序数，但时间复杂度比较大。 设n位变进制数M，+i位逢i+1进一，显然M可表示的数的范围为[0, n!)共n!个 要生成n个数的排列，可以先从n个数挑一个，再从剩下的n-1个数挑一下，如此反复n次。 若最初的n个数是 0,1,2 ... n-1，第一次挑选的数是t，则可以将t放入到M的n-1位， 若第二次挑选的数是m，则 0 <= r <= n-1 且 r != t，当r等于n-1时， 不能将r放入到M的n-2位（可以放的最大数为n-2），但是注意到r值不可能为t， 该情况下将它的值改为t，得到的新r值肯定小等于n-2，因而可 阅读全文
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假设有某种很低级的芯片，不提供乘除法指令。问题1 计算从1加到N的和 (即 1 + 2 + 3 + ... + n)。问题2 求3的余数。对问题1，直接从1加到N，效率太差了，肯定不能这么干（小高斯都知道用乘法） 。既然不能用乘除法，那只好用加法来模拟了。 m * n，可以看做是 n个m相加，可以看做是 m，2*m, 4*m, 8*m, 16*m，... 中的几个相加。对问题2 设 n = 4 * a + b，则 n ≡ a + b (mod 3)unsignedsum(unsignedn){unsignedmin_v,max_v,ret=0;if(n&1){max_v=n;min_v 阅读全文
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SingleList*Reverse_SingleList(SingleList*head){SingleList*prev=NULL;while(head!=NULL){SingleList*next=head->next;head->next=prev;prev=head;head=next;}returnprev;} 阅读全文
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问题：寻找数组中的最小值和最大值。一道很简单的题目，一般有下面4种解法：1 遍历两次，每次分别找出最小值和最大值。2 只遍历一次，每次取出的元素先与已找到的最小值比较，再与已找到的最大值比较。3 每次取两个元素，将较小者与已找到的最小值比较，将较大者与已找到的最大值比较。4 分治：将数组划分成两半，分别找出两边的最小值、最大值，则最小值、最大值分别是两边最小值的较小者、两边最大值的较大者。这4种算法，哪种效率最高，哪种最低？后两种算法只要进行1.5*N次比较，因而网上有不少解答都将它们列为最佳答案。但是，算法4用到了递归，而递归法函数调用的开销是很大的，这就注定了该算法的效率肯定不高。那么，算 阅读全文
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思路很简单：如果数组头尾，不是一负一正，则可以直接判断。如果是一负一正： 直接二分搜索最小正数。再与前面的那个数比较绝对值。求递增数组中绝对值最小的数#include<cstdio>#include<cassert>//从递增数组（允许重复）中找出绝对值最小的数intbsearch(constintarr[],size_tlen){assert(len>0);constsize_tend=len-1;if(arr[0]>=0)returnarr[0];if(arr[end]<=0)returnarr[end];size_tlow=0,high=end; 阅读全文
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树状数组的二叉树解释 阅读全文