“洗牌”算法

                            

又一次看到讨论“洗牌”算法的文章，奇怪不少人喜欢造轮子，但造的轮子却远没有STL的random_shuffle好用。

 

“洗牌”算法：

若某个序列里面的每个元素在每个位置已经等概率出现，那么新增加一个元素，只要新增加的元素和所有元素进行等概率交换，则新序列中每个元素在每个位置仍是等概率出现。

（若原来有n个元素，新增加的第n+1个元素在任一位置b的概率显然是1/(n+1)，在同一位置b，原来的n个元素在该位置仍是等概率出现的，出现的概率为(1-1/(n+1))/n = 1/(n+1)。

也可以这样算：进行随机交换前，原来的某个元素在某个位置出现的概率为1/n，被交换的概率为1/(n+1)，因而该元素在该位置出现的概率调整为：1/n * (1-1/(n+1)) = 1/(n+1)，在新增位置出现的概率为：1/n * 1/(n+1) * n = 1/(n+1) （有n个位置，乘以n）。）

 

（只有一个元素时，显然已经满足等概率条件，因而从第二个元素开始）

for (int i = 1; i < len; ++i) swap(arr[i], arr[rand(0, i + 1)]);