《编程之美》读书笔记18: 3.7 队列中取最大数操作问题

《编程之美》读书笔记18: 3.7 队列中取最大数操作问题

 

若不使用C++新标准的右值引用,DeQueue的实现是低效的,因为要返回的元素只能通过赋值操作,而不能通过引用。(书上的实现代码,竟然少了对EnQueue的实现!)

思路:用一个辅助队列来记录最大元素(为节省空间,只记录其地址),当有一个元素入队,就将辅助队列尾端不大于该元素的全部出队后(注意相等的也要出队),再将该元素压入辅助队列,这样就保证,辅助队列从头到尾的元素是递减的,辅助队列头元素是当前队列的最大值。当有一个元素出队时,就与辅助队列的头部第一个元素所指的元素比较,如果是同一个元素(注意不是相等),辅助队列头部就执行出队操作。

如果某个元素入队时,辅助队列有m次出队操作,则这所对应的m个元素在入队时,辅助队列没有执行出队操作,平均下来,每个元素入队时,辅助队列入队操作1次,出队操作1次,时间复杂度为O(1)。)

为方便起见,函数名用push、pop、max,而不是EnQueue、DeQueue、MaxElement。

 

queue<typename T>
class Queue{
 
public:
  Queue()
{ }
  size_t size() 
constreturn qa.size();}
  
bool empty() const return qa.empty();}
  
const T& max() const {
    assert (
!qa.empty());
    assert (
!qb.empty());
    
return *qb.front();
  }


  
void push(const T& value)
  
{
    qa.push_back(value); 
    
while (!qb.empty() && value >= *qb.back()) qb.pop_back();
    qb.push_back(
&qa.back());  
  }


  T pop()
  
{
    assert(
!qa.empty());
    assert(
!qb.empty());
    
if (qb.front() == &qa.front()) qb.pop_front();
    T tmp
=qa.front();
    qa.pop_front();
    
return tmp;
  }


 
private:
   Queue (
const Queue&);
   Queue
& operator=(const Queue&);
   deque
<T> qa;
   deque
<T*> qb;
}
;

上面是队列的实现,如果换成栈,则要更简单:元素入栈时,如果比辅助栈的顶部元素大,就在辅助栈添加该元素,元素出栈时,如果与辅助栈的顶部元素所指的元素是同一个元素(不是相等),辅助栈就执行出栈操作。

辅助栈可以记录最大元素的地址或在栈中的相对位置,后者相比前者,

优点:可以将所用容器改为vector,并且可以直接用一个对象对另一个对象赋值;

缺点:下标方式访问元素相对较慢,特别是在deque容器。

 

stack_1//辅助栈记录最大元素的地址
template<typename T>
class Stack_p{
 
public:
  Stack_p() 
{ }
  size_t size() 
constreturn qa.size();}
  
bool empty() const return qa.empty();}
  
const T& max() const {
    assert (
!qa.empty());
    assert (
!qb.empty());
    
return *qb.back();
  }


  
void push(const T& value)
  
{
    qa.push_back(value);
    
if (qb.empty() || value> *qb.back()) qb.push_back(&qa.back());
  }


  T pop()
  
{
    assert(
!qa.empty());
    assert(
!qb.empty());
    
if ( qb.back() == &qa.back()) qb.pop_back();
    T tmp
=qa.back();
    qa.pop_back();
    
return tmp;
  }


 
private:
   Stack_p (
const Stack_p&);
   Stack_p
& operator=(const Stack_p&);
   deque
<T> qa;
   deque
<T*> qb;
}
;



stack_2辅助栈记录最大元素在栈内的相对位置
template<typename T>
class Stack{
 
public:
  size_t size() 
constreturn qa.size();};
  
bool empty() const return qa.empty();};
  
const T& max() const 
  

    assert (
!qa.empty());
    assert (
!qb.empty());
    
return qa[qb.back()];
  }


  
void push(const T& value)
  
{
    qa.push_back(value);
    
if (qb.empty() || value> qa[qb.back()]) qb.push_back(qa.size()-1);
  }


  T pop()
  
{
    assert(
!qa.empty());
    assert(
!qb.empty());
    
if ( qa.size() == qb.back()+1) qb.pop_back();
    T tmp
=qa.back();    
    qa.pop_back();
    
return tmp;
  }


 
private:
   deque
<T> qa;
   deque
<size_t> qb;
}
;

posted @ 2011-03-22 23:26  flyinghearts  阅读(703)  评论(0编辑  收藏  举报