《编程之美》读书笔记09: 2.17 数组循环移位
《编程之美》读书笔记09: 2.17 数组循环移位
对长度为n的数组(ab)左移k位,最直接的方法,就是用stl的rotate函数(stl针对三种不同的迭代器,提供了三个版本的rotate)。但在某些情况下,用stl的rotate效率极差。
对数组循环,可以采用的方法有:
① 动态分配一个同样长度的数组,将数据复制到该数组并改变次序,再复制回原数组。
② 利用ba=(br)r(ar)r=(arbr)r,通过三次反转字符串。
③ 分组交换(尽可能使数组的前面连续几个数为所要结果):
若a长度大于b,将ab分成a0a1b,交换a0和b,得ba1a0,只需再交换a1 和a0。
若a长度小于b,将ab分成ab0b1,交换a和b0,得b0ab1,只需再交换a 和b0。
通过不断将数组划分,和交换,直到不能再划分为止。分组过程与求最大公约数很相似。
④ 所有序号为 (i+t*k) % n (i为指定整数,t为任意整数),会构成一个循环链(共有gcd(n,k)个,gcd为n、k的最大公约数),每个循环链上的元素只要移动一个位置即可,总共交换了n次。
stl的rotate的三种迭代器,分别使用了后三种方法。
多数情况下,前三种方法效率都比较高,第一种方法过分要求内存,第四种方法,元素间平均交换次数最少,理论上效率应该是最高的,但在n和k都很大时,其效率相当差(由于每次交换访问的内存不连续,在n和k比较大时,内存访问开销很大,因为cache line命中率很低,又不断跨页访问内存。)。方法三的平均交换次数要少于方法二,但判断次数相对要多,效率相差不是太大,在大数组时方法三效率比较高,但同一个小数组左移几十万次,方法二效率略高,毕竟整个数组都可以被cache,内存访问开销小,判断次数对效率影响较大。
2
3#include <iostream>
4#include <vector>
5#include <algorithm>
6#include <ctime>
7#include <cstdlib>
8using namespace std;
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10/*
11left_shift_0 通过复制到临时数组
12left_shift_1 三次反转
13left_shift_2 分组交换
14left_shift_3 循环交换
15left_shift_4 循环交换(先求最大公约数,确定次数)
16left_shift_5 stl的rotate
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18test函数:
19数组ff存放要测试的函数
20count 测试次数
21arr_len 动态生成的测试数组的长度
22show是否显示每次测试用时
23*/
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25typedef void MT(int* , unsigned, int);
26MT left_shift_0, left_shift_1, left_shift_2, left_shift_3;
27MT left_shift_4, left_shift_5;
28void test(MT *ff[], unsigned sz, unsigned count=1, unsigned arr_len=1e6, bool show=0);
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30int main()
31{
32 MT *ff[]={left_shift_0,left_shift_1,left_shift_2,left_shift_3,left_shift_4,left_shift_5};
33 unsigned sz=sizeof(ff)/sizeof(ff[0]);
34 test(ff, sz, 4e4,1e3);
35 test(ff, sz, 4,2e7,1);
36 test(ff, sz, 4e6,100);
37}
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39void left_shift_0(int* arr, unsigned n,int k)
40{
41 if (n==0) return;
42 k %= n;
43 if (k==0) return;
44 if (k<0) k += n;
45 vector<int> a(n);
46 int * const p=&a[0];
47 copy(arr+k,arr+n,p);
48 copy(arr,arr+k,p+n-k);
49 copy(p,p+n,arr);
50}
51
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53void my_reserve(int* arr, int n)
54{
55 int *p=arr, *q=arr+n-1;
56 int tmp;
57 while (p<q){
58 tmp = *p;
59 *p++ = *q;
60 *q-- = tmp;
61 }
62}
63
64
65void left_shift_1(int* arr, unsigned n,int k)
66{
67 if (n==0) return;
68 k %= n;
69 if (k==0) return;
70 if (k<0) k += n;
71 my_reserve(arr,k);
72 my_reserve(arr+k,n-k);
73 my_reserve(arr,n);
74}
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76
77void left_shift_2(int* arr, unsigned n,int k)
78{
79 if (n==0) return;
80 k %= n;
81 if (k==0) return;
82 if (k<0) k += n;
83 int tmp;
84 int *low=arr, *last=arr+n, *mid=arr+k, *high=mid;
85 while (mid != last){
86 tmp = *low;
87 *low++ = *high;
88 *high++ = tmp;
89 if (low==mid) mid=high;
90 else if (high==last) high=mid;
91 }
92}
93
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95void left_shift_3(int* arr, unsigned n,int k)
96{
97 if (n==0) return;
98 k %= n;
99 if (k==0) return;
100 if (k<0) k += n;
101 int tmp,count=n;
102 int *first=arr, *last=arr+n, *cur=first, *next=first;
103 tmp = *first;
104 while (count--){
105 cur=next;
106 next += k;
107 if (next >= last) next -= n;
108 if (next != first) *cur=*next;
109 else{
110 *cur = tmp;
111 tmp = * ++first;
112 next = first;
113 }
114 }
115}
116
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118unsigned my_gcd(unsigned a, unsigned b)
119{
120 unsigned min=a, max=b,tmp;
121 if (a>b) { min=b; max=a;}
122 while (min){
123 tmp=min;
124 min=(max-min)%min;
125 max=tmp;
126 }
127 return max;
128}
129
130
131void left_shift_4(int* arr, unsigned n,int k)
132{
133 if (n==0) return;
134 k %= n;
135 if (k==0) return;
136 if (k<0) k += n;
137 int tmp;
138 unsigned i,j;
139 int *first=arr, *last=arr+n, *cur=first, *next=first;
140 unsigned count1=my_gcd(k,n);
141 unsigned count2=n/count1;
142 for (i=0; i<count1; ++i, ++first){
143 tmp=*first;
144 next=first;
145 for (j=0; j<count2; ++j){
146 cur = next;
147 next += k;
148 if (next >= last) next -= n;
149 *cur=*next;
150 }
151 *cur=tmp;
152 }
153}
154
155void left_shift_5(int* arr, unsigned n,int k)
156{
157 if (n==0) return;
158 k %= n;
159 if (k==0) return;
160 if (k<0) k += n;
161 rotate(arr,arr+k,arr+n);
162}
163
164
165void test(MT *ff[], unsigned sz, unsigned count, unsigned arr_len, bool show)
166{
167 clock_t tb,te;
168 unsigned i,j;
169 int k;
170 vector<int> arr(arr_len);
171 vector<clock_t> total(sz);
172 srand(time(0));
173 for (i=0; i <count; ++i ){
174 k = rand();
175 k -= rand();
176 if (show) cout<< "K: "<< k << "\n";
177 for (j=0; j<sz; ++j){
178 tb = clock();
179 ff[j](&arr[0],arr_len,k);
180 te = clock();
181 total[j] += te-tb;
182 if (show) cout<< j << " : "<< te-tb<< " ms\n";
183 }
184 if (show) cout<<endl;
185 }
186 cout<<"\nTotal: \n";
187 for (j=0; j<sz; ++j){
188 cout<<j<<" "<< total[j]<<" ms\n";
189 }
190 cout<<endl;
191}
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195
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作者: flyinghearts
出处: http://www.cnblogs.com/flyinghearts/
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