食物链 POJ - 1182 （带权并查集）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

挑战程序竞赛上的原题。大意就是对每个状态分开情况计算。用+N来区别物种，对所有的物种情况都并入并查集中，看所有的集合中有无矛盾。

《挑战》上的说法是：

对于每只动物i创建三个元素i_A,i_B,i_C并用这3XN个元素建立并查集。这个并查集维护如下信息：

i-x代表i属于种类x

并查集里的每一组表示组内所有元素代表的情况都同时发生或者不发生。

 

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define endl '\n'
#define sc(x) scanf("%d",&x)

using namespace std;
int fa[150005];
void init(int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		fa[i]=i;
	}
}
int find(int x)
{
	return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx==fy)return ;
	fa[fx]=fy;
}
int main()
{
	int n,k,ans;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	{
		init(3*n);
		ans=0;
		int x,a,b;
		while(k--)
		{
			sc(x),sc(a),sc(b);
			a--;
			b--;
			if(a<0||a>=n||b<0||b>=n)
			{
				ans++;
				continue;
			}
			if(x==1)
			{
				if(find(a)==find(b+n)||find(a)==find(b+n+n))
				{
					ans++;
					continue;
				}
				else
				{
					merge(a,b);
					merge(a+n,b+n);
					merge(a+n+n,b+n+n);
				}
			}
			else
			{
				if(find(a)==find(b)||find(a)==find(b+2*n))
				{
					ans++;
					continue;
				}
				else
				{
					merge(a,b+n);
					merge(a+n,b+2*n);
					merge(a+2*n,b);
				}
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
		
	}
	return 0;
}