【快速幂】bzoj 1008: [HNOI2008]越狱
1008: [HNOI2008]越狱
Description
监狱有连续编号为1…N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M,N.1<=M<=108,1<=N<=1012
Output
可能越狱的状态数,模100003取余
Sample Input
2 3
Sample Output
6
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
水题,没啥好说的
AC代码
/**************************************************************
Problem: 1008
User: FlyWhite
Language: C++
Result: Accepted
Time:12 ms
Memory:1288 kb
****************************************************************/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef int Int;
#define int long long
const int mod=100003;
long long quick_pow(int x,int p)
{
long long sum=1;
x=x%mod;
while(p>0)
{
if(p%2) sum=(sum*x)%mod;
p/=2;
x=(x*x)%mod;
}
return sum;
}
Int main()
{
int m,n;
scanf("%lld%lld",&m,&n);
int a1=1,a2=m;
a1=a1*quick_pow(m,n)%mod;
a2=a2*quick_pow(m-1,n-1)%mod;
cout<<(a1-a2+mod)%mod<<endl;
}