15.快速排序
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。
基本思想：
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
实例解释：
- 1．先从数列中取出一个数作为基准数。
- 2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
- 3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
快速排序：挖坑填数+分治法
以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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72 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
48 |
85 |
初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将 a[0] 中的数保存到 X 中，可以理解成在数组 a[0] 上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为：
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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48 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
88 |
85 |
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。
数组变为：
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
48 |
6 |
57 |
42 |
60 |
72 |
83 |
73 |
88 |
85 |
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结:
- 1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
- 2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
- 3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
- 4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。
import java.util.Arrays; /** * 快速排序 */ public class QuickSort { //基准数取区间的第一个数 public static void quickSort(int[] arr,int l, int r){ if (l<r){ int left = l; int right = r; int temp = arr[l]; while (left<right){ //从右向左找第一个小于temp的数 while (left<right&&temp<=arr[right]){ right--; } if (left<right){ arr[left] = arr[right]; } //从左向右找第一个大于等于temp的数 while (left<right&&temp>arr[left]){ left++; } if (left<right){ arr[right] = arr[left]; } } //退出时left=right arr[left] = temp; System.out.println("基准数："+temp+"开始位置:"+l+"结束位置:"+r); System.out.println(Arrays.toString(arr)); quickSort(arr,l,left-1); quickSort(arr,left+1,r); } } //基准数取区间的中间的数 public static void quickSort2(int[] arr,int l, int r){ int left = l; int right = r; int pivotIndex = (l+r)/2; int pivot = arr[pivotIndex]; int temp = 0; System.out.println("基准数:"+pivot+" 基准数index:"+pivotIndex+" 开始位置:"+l+" 结束位置:"+r); while (left<right){ while (l<=right&&pivot<arr[right]){ right--; } while (left<=r&&pivot>arr[left]){ left++; } if (left>=right){ break; } temp = arr[left]; arr[left] = arr[right]; arr[right] = temp; if (arr[right]==pivot){ left++; } if (arr[left]==pivot){ right--; } } if (left==right){ left++; right--; } System.out.println(Arrays.toString(arr)); if (l<right) quickSort2(arr,l,right); if (left<r) quickSort2(arr,left,r); } public static void main(String[] args){ // int[] arr = new int[]{72,6,57,88,60,42,83,73,48,85}; // quickSort(arr,0,arr.length-1); //基准数：72开始位置:0结束位置:9 //[48, 6, 57, 42, 60, 72, 83, 73, 88, 85] //基准数：48开始位置:0结束位置:4 //[42, 6, 48, 57, 60, 72, 83, 73, 88, 85] //基准数：42开始位置:0结束位置:1 //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 83, 73, 88, 85] //基准数：57开始位置:3结束位置:4 //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 83, 73, 88, 85] //基准数：83开始位置:6结束位置:9 //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 88, 85] //基准数：88开始位置:8结束位置:9 //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 85, 88] int[] arr2 = new int[]{72,6,57,88,60,42,83,73,48,85}; quickSort2(arr2,0,arr2.length-1); //基准数:60 基准数index:4 开始位置:0 结束位置:9 //[48, 6, 57, 42, 60, 88, 83, 73, 72, 85] //基准数:6 基准数index:1 开始位置:0 结束位置:3 //[6, 48, 57, 42, 60, 88, 83, 73, 72, 85] //基准数:57 基准数index:2 开始位置:1 结束位置:3 //[6, 48, 42, 57, 60, 88, 83, 73, 72, 85] //基准数:48 基准数index:1 开始位置:1 结束位置:2 //[6, 42, 48, 57, 60, 88, 83, 73, 72, 85] //基准数:73 基准数index:7 开始位置:5 结束位置:9 //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 88, 85] //基准数:88 基准数index:8 开始位置:7 结束位置:9 //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 85, 88] //基准数:83 基准数index:7 开始位置:7 结束位置:8 //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 85, 88] } }
