Leetcode OJ: Linked List Cycle I/II

关于循环单链表的两题，先来简单的。

Linked List Cycle

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

判断是否为循环链表。

利用循环链表的周期性，两个步长不一样的指针一定会有相遇的点，而如果无环的话，步长大的一定会先行结束。

代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        if (head == NULL)
            return false;
        ListNode *p1 = head, *p2 = head;
        while (p1 != NULL && p2 != NULL && p2->next != NULL) {
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next->next;
            if (p1 == p2)
                break;
        }
        
        if (p1 == NULL || p2 == NULL || p2->next == NULL) {
            return false;
        }
        
        return true;
    }
};

问题进阶

Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

这是要找出环的起点。

先看看以上的结果，我们设从链表头到环起点的距离为t0，快慢指针相遇的点到环起点的距离为t1，快慢指针在环中走过的周期数分别为N1,N2，周期长度T

快指针路程T1 = t0 + t1 + N1*T

慢指针路程T2 = t0 + t1 + N2*T

快慢指针路程关系是T1=2*T2

结合以上式子，就得到t0 = (N1-2*N2)*T - t1

以上式子说明了什么？我们可以想象下当慢指针在相遇后继续前进t0步，那就是刚好到了环的起点了！

那怎么约束只走t0步呢？只需要再找一个指针，跟慢指针一样，每次一步，到环的起点的步数也是t0！

即两指针相遇时点就一定是环的起点了~上代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (head == NULL)
            return NULL;
        ListNode *p1 = head, *p2 = head;
        while (p1 != NULL && p2 != NULL && p2->next != NULL) {
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next->next;
            if (p1 == p2)
                break;
        }
        
        if (p1 == NULL || p2 == NULL || p2->next == NULL) {
            return NULL;
        }
25         p2 = head;
26         while (p1 != p2) {
27             p1 = p1->next;
28             p2 = p2->next;
29         }
        return p1;
    }
};