BZOJ3260跳题解

题目

🕊🕊🕊🕊🕊
🕊🕊传🕊🕊
🕊🕊送🕊🕊
🕊🕊门🕊🕊
🕊🕊🕊🕊🕊

题解

看到题， 一眼就觉得没有思路， 所以选择打表找规律：

1  1  1  1  1  1  1  1

1  2  3  4  5  6  7

1  3  6 10 15 21

1  4 10 20 35

1  5 15 35

1  6 21

1  7

1

观察发现最小值好像就是：

\[\dbinom{n + m + 1}{max (n, m) + 1} + max (n, m) \]

然后， 就做完了

接着的神奇故事

用了上述的神奇式子以后， 我们就可以飞快的打出代码：

//两个凡是： 
//凡是将难度反过来的都是毒瘤
//凡是卡常的都是毒瘤 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1000
#define INF 1000000007

long long Pow (long long a, int b) {
	long long ans = 1;
	
	while (b) {
		if (b & 1) {
			ans *= a;
			ans %= INF;
		}
		a *= a;
		a %= INF;
		b >>= 1;
	}
	
	return ans;
}

long long C(long long n, long long m) {
	m = min (n - m, m);
	
	long long ans = 1;
	long long sum = 1;
	
	for (long long i = 1; i <= m; i ++) {
		ans *= ((n - i + 1) % INF);
		ans %= INF;
		sum *= i;
		sum %= INF;
	}
	ans *= Pow (sum, INF - 2);
	ans %= INF;
	
	return ans;
}

int main () {
	long long n, m;
	
	scanf ("%lld %lld", &n, &m);
	if (n < m) {
		swap (n, m);
	}
	printf ("%lld", (C(n + m + 1, n + 1) + n % INF) % INF);
}

但事实上， 我开始打的是这个样的：

//两个凡是： 
//凡是将难度反过来的都是毒瘤
//凡是卡常的都是毒瘤 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1000
#define INF 1000000007

long long Pow (long long a, int b) {
	long long ans = 1;
	
	while (b) {
		if (b & 1) {
			ans *= a;
			ans %= INF;
		}
		a *= a;
		a %= INF;
		b >>= 1;
	}
	
	return ans;
}

long long C(long long n, long long m) {
	m = min (n - m, m);
	
	long long ans = 1;
	
	for (long long i = 1; i <= m; i ++) {
		ans *= (n - i + 1);
		ans %= INF;
	}
	for (long long i = 1, k = Pow (m, INF - 2); i <= m; k = (k * (m - i + 1)) % INF, i ++) {
		ans *= k;
		ans %= INF;
	}
	
	return ans;
}

int main () {
	long long n, m;
	
	scanf ("%lld %lld", &n, &m);
	if (n < m) {
		swap (n, m);
	}
	printf ("%lld", (C(n + m + 1, n + 1) + n % INF) % INF);
}

???
我就这样打了一个莫名其妙的 \(C\) ， 又莫名其妙地过了所有小样例和所有手造的数据。
？？？