2023.04.17 定时测试随笔 T2

T2 P2306 被 yyh 虐的 mzc

传送门：洛谷P2306

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很显然的一道背包，但是 \(n,m<= 1e5\) ，普通的背包会 T 飞，怎么办呢。。。

认真看一下数据规模，\(a[i],b[i] <= 10\) 那么 \(a[i],b[i]\) 组合最多\(100\)种不同的家丁，说明会有重复，那么我们把所有重复的记在 \(t[a[i]][b[i]]\) 中，那这样就变成了数据规模为 \(100\) 的多重背包，但是 \(m<=1e5\) ，所以我们还需要多重背包二进制优化，不会的可以看看这个：

多重背包二进制优化

那这样代码就简单了；

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贴代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxm = 1e5 + 5;
int t[11][11], dp[maxm], tot, n, m, k, w[maxm], c[maxm];
struct Grou {
    int w, c, k;
} g[105];

void read() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
        scanf("%d%d", &w[i], &c[i]);
        if (!t[w[i]][c[i]]) {
            t[w[i]][c[i]] = ++ tot;
            g[tot].c = c[i], g[tot].w = w[i], g[tot].k = 1; 
        }
        else g[t[w[i]][c[i]]].k ++;
    }
    for (int i = 1; i <= tot; ++ i) {
        int j = 1;
        for (j = 1; j <= g[i].k; g[i].k -= j, j <<= 1) {
            for (int v = m; v >= j * g[i].w; -- v) {
                dp[v] = max(dp[v], dp[v - j * g[i].w] + j * g[i].c);
            }
        }
        if (g[i].k) {
            for (int v = m; v >= g[i].k * g[i].w; -- v)
                dp[v] = max(dp[v], dp[v - g[i].k * g[i].w] + g[i].k * g[i].c);
        }
    }
    if (dp[m] < k) printf("no\n");
    else printf("yes\n");
    printf("%d\n", dp[m]);
}

int main() {
    read();
    return 0;
}