[Luogu] P3865 【模板】ST表

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为O(1)

题目描述

给定一个长度为 N 的数列，和M次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

题目解析

st[x][y]为x到x+2^y-1的最值

nlogn预处理出st，然后O（1）询问。

因为是最值，所以不需要考虑区间重复的问题。

 

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + 5;

int n,m;
int st[MAXN][25];

inline int rd() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?-1:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

inline int query(int x,int y) {
    int k = log2(y-x+1);
    return max(st[x][k],st[y-(1<<k)+1][k]);
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i++) st[i][0] = rd();
    for(int j = 1;j <= 21;j++) {
        for(int i = 1;i+(1<<j)-1 <= n;i++) {
            st[i][j] = max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
        }
    }
    int x,y;
    for(int i = 1;i <= m;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",query(x,y));
    }
    return 0;
}