[Luogu] P1407 [国家集训队]稳定婚姻

题目描述

我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。

25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。

有社会工作者就表示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。

——以上内容摘自第一视频门户

现代生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。

我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。

给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；

以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；

第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；

以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。

输出格式：

输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。

题目解析

废话巨多系列。

谜之RE弄得我很生气，于是就暴力开大数组了

稍微画个图搞搞样例会发现是个图论题。从简单情况考虑，假设现在有两男两女，能换CP当且仅当四个人两两都有感情（忽略基情姬情，也四人成环时婚姻不稳定。推广到更大数据，会发现在环中的婚姻是不稳定的，否则一定是稳定的。

夫妻关系男向女连边 ，情侣关系女向男连边，跑一下tarjan找出强连通分量，在一个分量中的就是不稳定的。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;

const int MAXN = 50000 + 5;
const int MAXM = 50000 + 5;

struct Edge {
    int nxt;
    int to;
} l[MAXN + MAXM];

int n,m,num;
int tot,stamp;
int head[MAXN],cnt;
int boy[MAXN],girl[MAXN];
int low[MAXN],dfn[MAXN],col[MAXN];//col为所在强连通分量的标号
bool in[MAXN],vis[MAXN];

map<string,int> MP;
stack<int> S;

inline void add(string x,string y) {
    int a,b;
    if(MP.count(x)) a = MP[x];
    else MP[x] = ++num, a = num;
    if(MP.count(y)) b = MP[y];
    else MP[y] = ++num, b = num;
    cnt++;
    l[cnt].nxt = head[a];
    l[cnt].to = b;
    head[a] = cnt;
    return;
}

void tarjan(int x) {
    low[x] = dfn[x] = ++stamp;
    vis[x] = in[x] = true;
    S.push(x);
    for(int i = head[x];i;i = l[i].nxt) {
        if(!dfn[l[i].to]) {
            tarjan(l[i].to);
            low[x] = min(low[x],low[l[i].to]);
        } else if(in[l[i].to]) {
            low[x] = min(low[x],dfn[l[i].to]);
        }
    }
    if(dfn[x] == low[x]) {
        tot++;
        while(S.top() != x) {
            col[S.top()] = tot;
            in[S.top()] = false;
            S.pop();
        }
        col[x] = tot;
        in[x] = false;
        S.pop();
    }
    return;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    string x,y;
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
        boy[i] = MP[x],girl[i] = MP[y];
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i = 1;i <= m;i++) {
        cin>>x>>y;
        add(y,x);
    }
    for(int i = 1;i <= num;i++) {
        if(!vis[i]) tarjan(i);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        if(col[boy[i]] == col[girl[i]]) puts("Unsafe");
        else puts("Safe");
    }
    return 0;
}