【LeetCode-数组】有序数组的平方

题目描述

给定一个按非递减顺序排序的整数数组 A，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。
示例：

输入：[-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]

输入：[-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

说明：

• 1 <= A.length <= 10000
• -10000 <= A[i] <= 10000
• A 已按非递减顺序排序。

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/

思路1

将数组平方后排序。

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        if(A.empty()) return {};

        vector<int> ans;
        for(int i=0; i<A.size(); i++){
            ans.push_back(A[i]*A[i]);
        }
        sort(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(n)

思路2

因为数组是有序的，所以可以用双指针来做。left 指向数组头，right 指向数组尾：

• 如果 left<=right，循环：
  • 如果 nums[left]+nums[right]<0，说明 nums[left] 为负数且 nums[left]^2>nums[right]^2，此时将 nums[left] 的平方放入答案中，left++；
  • 否则，说明 nums[left]^2<=nums[right]^2，将 nums[right]^2 放入答案中，right--；

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        if(A.empty()) return {};

        vector<int> ans(A.size(), 0);
        int left = 0;
        int right = A.size()-1;
        int k = right;
        while(left<=right){
            if(A[left]+A[right]<0){
                ans[k--] = A[left]*A[left];
                left++;
            }else{
                ans[k--] = A[right]*A[right];
                right--;
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)