【LeetCode-链表】环形链表 II（寻找链表中环的入口节点）
题目描述
给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
说明：不允许修改给定的链表。
示例：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。
题目描述： https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/
思路
使用两个指针 slow 和 fast 来做：
- slow 每次走一步，fast 每次走两步，如果 slow == fast，则说明 slow 和 fast 在环中相遇；
- 将 fast 放回链表头（fast = head），然后 slow 和 fast 每次都走一步，当 slow 和 fast 相等时，说明此时 slow 或者 fast 就是链表环的入口节点。
证明：
如上图所示，假设头节点到环入口节点的距离为 x，环入口节点到 slow 和 fast 相遇点的距离为 y，slow 和 fast 相遇点到环入口节点的距离为 z，则 slow 走的路程为 x + y，而 fast 走的路程为 x + y + n(y + z)也就是 fast 在环中绕了 n 圈后才与 slow 相遇（n≥0）。因为 fast 每次走 2 步，slow 每次走 1 步，所以相遇时 fast 走的路程是 slow 的两倍，也就是
\[2(x+y)=x+y+n(y+z)
\]
整理可得
\[x=n(y+z)-y = (n-1)(y+z)+z, ~~ n \ge 1
\]
上式有两种情况：
- n==1 时，x==z，此时我们将 fast 放到链表头，然后 fast 和 slow 每次走一步，相遇节点就是环的入口；
- n>1 时，我们将 fast 放到链表头，当 fast 和 slow 相遇时，说明 slow 在环里转了 n-1 圈后又走了 z 步，等价于 n==1 的情况。
代码如下：
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(head==NULL) return head;
ListNode* slow = head;
ListNode* fast = head;
while(fast!=NULL && fast->next!=NULL){
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow==fast) break;
}
if(fast==NULL || fast->next==NULL) return NULL; // 注意这个条件
fast = head;
while(slow!=fast){
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}
};
