【LeetCode-树】二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述#

输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
示例:

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输入: [1,6,3,2,5] 输出: false 输入: [1,3,2,6,5] 输出: true

说明:

  • 数组长度 <= 1000

题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/

思路#

二叉搜索树的后序遍历序列的最后一个节点是根节点,除去最后一个节点,序列可以分为两个连续的部分:一部分小于根节点的值(左子树),另一部分大于根节点的值(右子树)。所以,我们根据根节点判断第一段序列是不是全都小于根节点的值,第二段序列是不是全都大于根节点的值。如果是的话,递归判断两段序列;否则,返回 false。

代码如下:

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class Solution { public: bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) { return doVerify(postorder, 0, postorder.size()-1); } bool doVerify(vector<int>& postorder, int left, int right){ if(left>=right) return true; int i = left; while(postorder[i]<postorder[right]) i++; i--; // 别忘了 i-- int j = i+1; while(postorder[j]>postorder[right]) j++; if(j!=right) return false; return doVerify(postorder, left, i) && doVerify(postorder, i+1, right-1); } };

这样写也行(基本没啥区别):

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class Solution { public: bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) { if(postorder.empty()) return true; return judge(postorder, 0, postorder.size()-1); } bool judge(vector<int>& postorder, int left, int right){ if(left>=right) return true; int root = postorder[right]; int i = left; while(i<right && postorder[i]<root) i++; int j = i; while(j<right && postorder[j]>root) j++; if(j==right){ return judge(postorder, left, i-1) && judge(postorder, i, right-1); }else return false; } };
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