【LeetCode-树】二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
示例：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

说明：

• 数组长度 <= 1000

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/

思路

二叉搜索树的后序遍历序列的最后一个节点是根节点，除去最后一个节点，序列可以分为两个连续的部分：一部分小于根节点的值（左子树），另一部分大于根节点的值（右子树）。所以，我们根据根节点判断第一段序列是不是全都小于根节点的值，第二段序列是不是全都大于根节点的值。如果是的话，递归判断两段序列；否则，返回 false。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        return doVerify(postorder, 0, postorder.size()-1);
    }

    bool doVerify(vector<int>& postorder, int left, int right){
        if(left>=right) return true;

        int i = left;
        while(postorder[i]<postorder[right]) i++;
        i--;  // 别忘了 i--

        int j = i+1;
        while(postorder[j]>postorder[right]) j++;

        if(j!=right) return false;
        return doVerify(postorder, left, i) && doVerify(postorder, i+1, right-1);
    }
};

这样写也行（基本没啥区别）：

class Solution {
public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        if(postorder.empty()) return true;
        return judge(postorder, 0, postorder.size()-1);
    }

    bool judge(vector<int>& postorder, int left, int right){
        if(left>=right) return true;

        int root = postorder[right];
        int i = left;
        while(i<right && postorder[i]<root) i++;
        int j = i;
        while(j<right && postorder[j]>root) j++;
        if(j==right){
            return judge(postorder, left, i-1) && judge(postorder, i, right-1);
        }else return false;
    }
};