【LeetCode-DFS】机器人的运动范围

题目描述

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

说明：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20
• 该题是《剑指Offer》的第 13 题；

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/

思路

使用 dfs 来做。首先创建一个 m x n 的棋盘，然后从（0， 0）开始 dfs，如果当前位置没有超过边界并且当前位置的数位相加小于等于 k 并且当前位置没有被访问过，则进入下一层 dfs。代码如下：

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        if(k<0) return 0;
        if(k==0) return 1;

        vector<vector<int>> board(m, vector<int>(n, 0));
        board[0][0] = 1;  // 别忘了这一步
        dfs(board, 0, 0, k);

        int cnt = 0;
        for(int i=0; i<m; i++){  // 统计为 1 的格子个数
            for(int j=0; j<n; j++){
                if(board[i][j]==1) cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }

    void dfs(vector<vector<int>>& board, int r, int c, int& k){
        for(int i=0; i<4; i++){
            int nr = r + dirs[i][0];
            int nc = c + dirs[i][1];
            if(nr>=0 && nr<board.size() && nc>=0 && nc<board[0].size() && board[nr][nc]!=1){
                int t = nr, sum = 0;
                while(t){
                    sum += t%10;
                    t /= 10;
                }
                t = nc;
                while(t){
                    sum += t%10;
                    t /= 10;
                }
                if(sum<=k){
                    board[nr][nc] = 1;  // 置为 1 表示访问过
                    dfs(board, nr, nc, k);
                }
            }
        }
    }

private:
    int dirs[4][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
};

递归和回溯的区别：回溯要进行其他选择，所以递归完毕要把状态置为递归前的状态，而这一题就是看机器人能走到哪里，所以不用重置棋盘。