【LeetCode-数学】3的幂

题目描述

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。
示例：

输入: 27
输出: true

输入: 45
输出: false

进阶： 你能不使用循环或者递归来完成本题吗？
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three/

思路1

将 n/3，如果最后能的结果为 3，则说明 n 是 3 的幂，返回 true，否则返回 false。在每次 n 除以 3 之前，还要判断 n 能不能被 3 整除，如果不能直接返回 false。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if(n==1 || n==3) return true;

        while(n>=3){
            if(n%3!=0) return false;
            if(n==3) return true;
            n /= 3;
        }
        return false;
    }
};

思路2

如果 n 是 3 的幂，则有

\[n = 3^a \\ \log n = a \log 3 \\ a = \frac{\log n}{\log 3} \]

根据上面的公式计算 a，如果 n 是 3 的幂，则 a 是整数，否则 a 不是整数。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if(n<=0) return false;
        
        double a = log10(n) / log10(3);
        return a==floor(a);
    }
};