【LeetCode-链表】有序链表转换二叉搜索树

题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例：

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree/

思路1

从链表中间将链表分为三段：左边链表、中间节点、右边链表。中间节点就是根节点，根据左右链表递归建树即可。在实现的时候，我们使用范围 [left, right) 表示链表，例如 [head, nullptr) 表示整个链表，使用这种方法能简化代码，并且更好理解。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        if(head==nullptr) return nullptr;
        TreeNode* root = build(head, nullptr);
        return root;
    }

    TreeNode* build(ListNode* left, ListNode* right){
        if(left==right) return nullptr;  // 注意返回条件

        ListNode* slow = left;
        ListNode* fast = left;
        while(fast!=right && fast->next!=right){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        ListNode* mid = slow;
        TreeNode* root = new TreeNode(mid->val);
        root->left = build(left, mid);
        root->right = build(mid->next, right);
        return root;
    }
};

思路2

首先遍历链表一遍，将链表中的数字存在数组当中，然后使用和将有序数组转换为二叉搜索树一样的方法建树即可。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        if(head==nullptr) return nullptr;

        vector<int> v;
        ListNode* cur = head;
        while(cur!=nullptr){
            v.push_back(cur->val);
            cur = cur->next;
        }

        TreeNode* root = build(v, 0, v.size()-1);
        return root;
    }

    TreeNode* build(vector<int>& v, int left, int right){
        if(left>right) return nullptr;

        int mid = (left+right)/2;
        TreeNode* root = new TreeNode(v[mid]);
        root->left = build(v, left, mid-1);
        root->right = build(v, mid+1, right);
        return root;
    }
};