【LeetCode-二分查找】在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
题目描述
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。
示例：
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/
思路
使用和普通二分查找基本一样的思路，使用 3 个指针 left、right、mid：
- 如果 left<=right:
- mid = left + (right-left)/2；
- 如果 nums[mid]>target，left = mid+1；
- 否则，如果 nums[mid]<target, right = mid-1;
- 否则，如果 nums[mid]==target：
- 如果 mid>0（不在左边界）并且 nums[mid-1]==nums[mid]（mid 的左边还有 target），则 right = mid-1；否则，返回 mid；
- 如果 mid<nums.size()-1（不在右边界）并且 nums[mid]==nums[mid+1]（mid 的右边还有 target），则 left = mid+1；否则，返回 mid。
这篇题解结合了图来讲，会更清晰一点。
代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int firstIndex = find(true, nums, target);
int lastIndex = find(false, nums, target);
return {firstIndex, lastIndex};
}
int find(bool findFirst, vector<int> nums, int target){
int left = 0;
int right = nums.size()-1;
while(left<=right){
int mid = left + (right-left)/2;
if(nums[mid]<target) left = mid + 1;
else if(nums[mid]>target) right = mid - 1;
else if(nums[mid]==target){
if(findFirst){
if(mid>0 && nums[mid]==nums[mid-1]) right = mid-1;
else return mid;
}else{
if(mid<nums.size()-1 && nums[mid]==nums[mid+1]) left = mid+1;
else return mid;
}
}
}
return -1;
}
};
二分查找有两种写法，使用另一种写法也行，跟普通的二分查找一样：
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int firstIndex = find(true, nums, target);
int lastIndex = find(false, nums, target);
return {firstIndex, lastIndex};
}
int find(bool findFirst, vector<int> nums, int target){
int left = 0;
int right = nums.size();
while(left<right){ // 和第一种写法不同
int mid = left + (right-left)/2;
if(nums[mid]<target) left = mid + 1;
else if(nums[mid]>target) right = mid; // 和第一种写法不同
else if(nums[mid]==target){
if(findFirst){
if(mid>0 && nums[mid]==nums[mid-1]) right = mid; // 和第一种写法不同
else return mid;
}else{
if(mid<nums.size()-1 && nums[mid]==nums[mid+1]) left = mid+1;
else return mid;
}
}
}
return -1;
}
};
这两种写法的差别就是普通二分查找两种写法的差别。
- 时间复杂度：O(logn)
- 空间复杂度：O(1)
