【LeetCode-数组】跳水板
题目描述
你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。
返回的长度需要从小到大排列。
示例：
输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： {3,4,5,6}
说明：
- 0 < shorter <= longer
- 0 <= k <= 100000
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/diving-board-lcci/
思路1
长度 len = i*shorter + (k-i)*longer，i 在 [0, k] 之间。循环 i 求 len，使用集合 set 记录 len 是否出现过，这一步的目的是去重，然后对答案排序。代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
if(k==0) return {};
set<int> s;
vector<int> ans;
for(int i=0; i<=k; i++){
int len = i*shorter + (k-i)*longer;
if(s.count(len)==0){
ans.push_back(len);
s.insert(len);
}
}
sort(ans.begin(), ans.end());
return ans;
}
};
- 时间复杂度：O(k)
- 空间复杂度：O(k)
思路2
首先，有两种特殊情况：
- k = 0，返回空数组；
- shorter==longer，返回 {shorter*k}；
否则，假设使用了 i 个 longer， k-i 个 shorter，则长度 len = f(i) = i*longer + (k-i)*shorter = k*shorter + (longer-shorter)*i，因为 longer!=shorter，所以随着 i 的增加 f(i) 也是增加的，因为 i ∈ [0, k] 共 k+1 个值，所以最终的答案也有 k+1 个值。代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
if(k==0) return {};
if(shorter==longer) return {shorter*k};
vector<int> ans(k+1, 0);
for(int i=0; i<=k; i++){
ans[i] = (k-i)*shorter + i*longer;
}
return ans;
}
};
注意要写成ans[i] = (k-i)*shorter + i*longer; ，这样才能保证 ans 是升序的。如果写成i*shorter + (k-i)*longer，这样 ans 是降序的。
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
