【LeetCode-树】将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例：

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：
      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

思路

由于重建的是一棵二叉搜索树，所以我们每次讲数组中间的元素当做根结点

图来自这篇题解。

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return nullptr;
        TreeNode* root = build(nums, 0, nums.size()-1);
        return root;
    }

    TreeNode* build(vector<int> nums, int left, int right){
        if(left>right) return nullptr;
        // if(left==right) return new TreeNode(nums[left]); // 加上这一句也行

        int mid = (left+right)/2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = build(nums, left, mid-1);
        root->right = build(nums, mid+1, right);
        return root;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
  n=nums.size();
• 空间复杂度：O(h)
  h 为树高。