【LeetCode-数组】最佳观光组合

题目描述

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。
一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。
返回一对观光景点能取得的最高分。
示例：

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair/

思路

我们要求数组A[i] + A[j] + i - j，i < j的最大值，将A[i] + A[j] + i - j调整为A[i] + i + A[j] - j，这样的话在遍历过程中A[j] - j可以直接算出来，使用一个变量 preMax 来表示 [0, j-1]范围内 A[i] + i 的最大值，在循环的每一步使用 preMax + A[j] - j 来更新答案即可。代码如下：

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {
        if(A.empty()) return 0;

        int preMax = A[0]+0; // 使用第 0 个元素初始化
        int ans = 0;
        for(int j=1; j<A.size(); j++){
            ans = max(ans, preMax+A[j]-j);
            preMax = max(preMax, A[j]+j);
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)