【LeetCode-数组】最长连续序列

题目描述

给定一个未排序的整数数组，找出最长连续序列的长度。
要求算法的时间复杂度为 O(n)。
示例：

输入: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
输出: 4
解释: 最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/longest-consecutive-sequence/

思路1

使用哈希表来做，并且使用 c++ 的 map 来构造哈希表。map 默认是按照 key 升序排序的。我们先将数组中的数字插入到 map 中，然后从头遍历 map，这样遍历得到的 key 序列就是一个有序序列。这样问题就转化成了在有序序列中找最长连续序列的长度。可以用动态规划来做：

• 令当前最长连续序列的长度 ans = 1，设置计数器 cnt = 1，表示当前连续序列的长度；
• 遍历哈希表：
  • 如果当前元素的 key 和前一个元素的 key 相等，说明连续，cnt++;
  • 否则说明不连续，遇到了新的连续序列，则 ans = max(ans, cnt)，cnt = 1；
• 返回 max(ans, cnt)；

代码如下：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return 0;

        map<int, int> hash;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++) hash[nums[i]]++;

        vector<int> dp(hash.size(), 0);
        auto it = hash.begin();
        int ans = 1;
        int cnt = 1;
        auto pre = hash.begin(); // 当前元素的前一个元素
        for(; it!=hash.end(); it++){
            if(it!=hash.begin()){
                if(it->first - pre->first == 1){
                    cnt++;
                }else{
                    ans = max(cnt, ans);
                    cnt = 1;
                }
            }
            pre = it;
        }
        return max(ans, cnt);
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

思路2

遍历数组 nums，当遍历当前元素 nums[i] 时，判断 nums[i]-1 是否在数组中，如果不在的话，循环判断 nums[i]+cnt 是否在数组中，如果 nums[i]~nums[i]+cnt 都在数组中，那么我们就找到了一个长度为 cnt 的连续序列。记录最长的 cnt 作为答案。可以用 set 来判断一个元素是否在数组中出现。
代码如下：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return 0;

        unordered_set<int> s;
        for(int num:nums) s.insert(num);

        int ans = 1;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(s.count(nums[i]-1)==0){ // nums[i]-1 没有在数组中出现，这一步判断很重要
                int cnt = 1;
                int curNum = nums[i];

                while(s.count(curNum+1)){
                    curNum++;
                    cnt++;
                }
                ans = max(ans, cnt);
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

参考

https://leetcode-cn.com/problems/longest-consecutive-sequence/solution/zui-chang-lian-xu-xu-lie-by-leetcode-solution/

后记

这是我刷的 LeetCode 的第 150 题，这段时间刷题速度明显下降了，接下来要加油。