【LeetCode-数组】合并两个有序数组

题目描述

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。
说明：

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例：

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/

思路1

将 nums2 中的元素放到 nums1 的后面，然后对 nums1 排序。代码如下：

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        if(nums1.empty() && nums2.empty()) return;
        if(nums2.empty()) return;
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            nums1[m+i] = nums2[i];
        }
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
    }
};

• 时间复杂度：(m+n)log(m+n)
  对合并后数组排序的时间复杂度，m+n 为合并后 nums1 的长度。
• 空间复杂度：O(1)

思路2

使用 3 个指针：p1 指向 nums1 的第 m-1 个元素（从 0 开始计数）、p2 指向 nums2 的第 n-1 个元素（从 0 开始计数）、p3 指向 nums1 的最后一个元素，也就是第 m+n-1 个元素（从 0 开始计数）。从后往前将 nums2 中的元素插入到 nums1 中：

• 如果 p1<0，说明 nums1 已经全部插入到新的 nums1 了，将 nums2[p2] 插入到 nums1[p3], p2--, p3--；
• 如果 p2<0，说明 nums2 已经全部插入到新的 nums1 了，将 nums1[p1] 插入到 nums1[p3], p1--, p3--；
• 如果 nums1[p1]>nums2[p2]，因为要保证合并后的数组有序，所以将 nums1[p1] 插入到 nums1[p3], p1--, p3--；
• 如果 nums1[p1]<=nums2[p2]，因为要保证合并后的数组有序，将 nums2[p2] 插入到 nums1[p3], p2--, p3--；

从后往前合并避免了从前往后合并要移动元素的问题。代码如下：

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        if(nums1.empty() && nums2.empty()) return;
        if(nums2.empty()) return;
        
        int p1 = m-1;
        int p2 = n-1;
        int p3 = m+n-1;
        for(; p3>=0 && (p1>=0 || p2>=0); p3--){
            if(p1 < 0){
                nums1[p3] = nums2[p2];
                p2--;
            }else if(p2 < 0){
                nums1[p3] = nums1[p1];
                p1--;
            }else if(nums1[p1] > nums2[p2]){
                nums1[p3] = nums1[p1];
                p1--;
            }else if(nums1[p1] <= nums2[p2]){
                nums1[p3] = nums2[p2];
                p2--;
            }
        }
    }
};

• 时间复杂度：O(m+n)
• 空间复杂度：O(1)