【LeetCode-数组】找到所有数组中消失的数字

题目描述

给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。
找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。
您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。
示例：

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

题目描述： https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/

思路1

遍历输入数组 nums，使用一个数组 visit 记录 nums 中的数字的出现次数。然后遍历 visit，将出现次数为 0 的数加入到答案中。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return {};

        vector<int> visit(nums.size()+1, 0);  // 注意数组大小是 nums.size()+1
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            visit[nums[i]]++;
        }

        vector<int> ans;
        for(int i=1; i<visit.size(); i++){
            if(visit[i]==0) ans.push_back(i);
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

思路2

思路一占用了额外的存储空间，我们可以原地标记数组，从而不占用额外的存储空间。方法如下：因为数组中元素的范围是 1 ≤ nums[i] ≤ n ( n = 数组大小 )，所以我们可以将数组中的元素和数组下标对应起来：遍历数组，将 nums[i]-1 作为下标的数组值变为负的，这样标记结束后，再遍历一遍数组，如果 nums[i]<0，则说明 i+1 在数组中出现过；如果 nums[i]>0，则说明 i+1 没有在数组中出现过。例如，假设数组是 [1, 2, 2, 3, 3]，则标记结束后，数组为 [-1, -2, -2, 3, 3]，下标 3, 4 为整数，则没有出现的数字是 4, 5。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return {};

        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[abs(nums[i])-1]>0) nums[abs(nums[i])-1] = -nums[abs(nums[i])-1];   // 注意这里要用abs
        }

        vector<int> ans;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i]>0) ans.push_back(i+1);
        }
        return ans;
    }
};

可以将上面的代码简化一下：

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return {};

        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            int idx = abs(nums[i])-1;
            nums[idx] = -abs(nums[idx]);
        }

        vector<int> ans;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i]>0) ans.push_back(i+1);
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)