【LeetCode-数组】搜索二维矩阵

题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例：

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix/

思路

剑指 offer 上面的题目。从右上角或者左下角开始搜索，这里从右上角开始，最开始的位置为右上角 (curRow, curCol)：

• 如果 matrix[curRow][curCol]==target，则找到目标值返回 true;
• 如果上面的条件不满足，开始循环，循环的条件是 matrix[curRow][curCol]!=target：
  - 如果 matrix[curRow][curCol]>target，那么应该将 curCol-- 寻找更小的值；如果 curCol<0，return false；
  - 如果 matrix[curRow][curCol]<target，那么应该将 curRow++ 寻找更大的值；如果 curRow>最大行数，return false;
  - 如果 matrix[curRow][curCol]=target，返回 true。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty()) return false;

        int curRow = 0;
        int curCol = matrix[0].size()-1;
        if(curCol<0) return false;  // 防止二维数组是[[]]的情况
        if(matrix[curRow][curCol]==target) return true;  // 别忘了提前判断

        while(matrix[curRow][curCol]!=target){
            int curVal = matrix[curRow][curCol];
            if(matrix[curRow][curCol]>target){
                curCol--;
                if(curCol<0) return false;
            }
            if(matrix[curRow][curCol]<target){  // 不能用 else if
                curRow++;
                if(curRow>=matrix.size()) return false;
            }
            if(matrix[curRow][curCol]==target){ // 不能用 else if
                return true;
            }
        }
        return false;   // 这里返回多少无关紧要，因为返回一定发生在while循环中或者while循环之前
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

换一种写法
可以将while的条件改一下，代码更加简洁：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty()) return false;

        int curRow = 0;
        int curCol = matrix[0].size()-1;
        if(curCol<0) return false;  // 防止二维数组是[[]]的情况
        
        while(curRow<matrix.size() && curCol>=0){
            if(matrix[curRow][curCol]>target) curCol--;
            else if(matrix[curRow][curCol]<target) curRow++;
            else if(matrix[curRow][curCol]==target) return true;
        }
        return false;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)