【LeetCode-树】二叉搜索树中第K小的元素

题目描述

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。
说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。
示例：

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 1

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 3

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst/

思路

二叉搜索树的中序遍历序列是一个升序序列，二叉搜索树的第 k 小元素就是中序序列的第 k 个元素（k 从 1 开始）。所以这题的本质就是中序遍历二叉搜索树，迭代代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        stack<pair<TreeNode*, int>> s;
        s.push(make_pair(root, 0));
        int i=0;
        while(!s.empty()){
            TreeNode* curNode = s.top().first;
            int visit = s.top().second;
            s.pop();
            if(visit==0){
                if(curNode->right!=nullptr) s.push(make_pair(curNode->right, 0));
                s.push(make_pair(curNode, 1));
                if(curNode->left!=nullptr) s.push(make_pair(curNode->left, 0));
            }else{
                i++;
                if(i==k) return curNode->val;
            }
        }
        return -1;  // 返回多少无关紧要，代码不会运行到这一步
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(h)
  h 为树高。