【LeetCode-数组】求众数 II

题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。
示例：

输入: [3,2,3]
输出: [3]

输入: [1,1,1,3,3,2,2,2]
输出: [1,2]

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/majority-element-ii/
做这题之前要先做一下多数元素。

思路

要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，所以排序和哈希表的算法都不能用了。这题使用和多数元素类似的投票法。
超过n/3的元素一定不超过2个。我们将这两个数字记为candi1和candi2，对应的票数分别为cnt1和cnt2。算法如下：

• candi1、candi2、cnt1、cnt2均初始化为0；
• 遍历数组：
  • 如果cnt1==0，则将数组当前值赋值为candi1，cnt1++;
  • 否则，如果当前值等于candi1，cnt1++；
  • 如果cnt2==0，则将数组当前值赋值为candi2，cnt2++;
  • 否则，如果当前值等于candi2, cnt2++;
  • 如果cnt1,cnt2均不为0，且当前值和candi1，candi2都不相等，则cnt1--, cnt2--；
• 循环结束后，再遍历数组一遍，判断candi1，candi2出现次数是否超过了n/3.

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return {};

        int candi1=0, candi2=0;
        int cnt1=0, cnt2 = 0;

        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i]==candi1){
                cnt1++;
                continue;
            }

            if(nums[i]==candi2){
                cnt2++;
                continue;
            }

            if(cnt1==0){
                candi1 = nums[i];
                cnt1++;
                continue;
            }

            if(cnt2==0){
                candi2 = nums[i];
                cnt2++;
                continue;
            }

            cnt1--;
            cnt2--;
        }

        cnt1 = 0;
        cnt2 = 0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i]==candi1) cnt1++;
            else if(nums[i]==candi2) cnt2++;
        }

        vector<int> ans;
        if(cnt1>nums.size()/3) ans.push_back(candi1);
        if(cnt2>nums.size()/3) ans.push_back(candi2);
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

参考

1、https://leetcode-cn.com/problems/majority-element-ii/solution/169ti-sheng-ji-ban-xiang-jie-zhu-xing-jie-shi-tong/