【LeetCode-回溯】组合总和

题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例：

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/

思路

使用回溯来做，使用变量curSum来记录当前的和，如果curSum==target则将当前的数字加入到答案中，因为candidates中的数字全为整数，所以如果curSum>target的话，可以直接return（剪枝）。又因为每个元素可以被重复选择多次，所以每次都从变量start开始遍历数组candidates，并将start初始化为0.代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        if(candidates.empty() || target<=0) return {{}};

        vector<int> track;
        int curSum = 0;
        dfs(candidates, 0, curSum, target, track);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<int>& candidates, int start, int curSum, int target, vector<int> track){
        if(curSum==target){
            ans.push_back(track);
            return;
        }
        if(curSum>target) return;

        for(int i=start; i<candidates.size(); i++){
            track.push_back(candidates[i]);
            curSum += candidates[i];
            dfs(candidates, i, curSum, target, track);
            track.pop_back();
            curSum -= candidates[i];
        }
    }
};

如果不设置start变量，每次递归都从0开始就会产生重复的结果，例如([2,3,6,7], 7)会产生[2,2,3],[2,3,2],[3,2,2],[7]四个结果，第2和第3个结果与第1个结果是重复的，重复的原因是遍历到3的时候，考虑了3之前的变量2。通过设置start变量，每次循环都从start变量开始，不再考虑start之前的变量，避免了重复。