【LeetCode-动态规划】打家劫舍 II

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例：

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/
做这题之前，可以先做一下打家劫舍。

思路

由于是环形的，则第一个个房屋和最后一个房屋不能同时出现，所以做两次动态规划，第一次动态规划的范围不包含最后一个房屋，第二次动态规划的范围不包括第一个房屋，取两次动态规划结果的较大者作为的答案。代码如下：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return 0;
        if(nums.size()==1) return nums[0];  // 注意只有一个房屋的情况

        return max(doRub(nums, 0, nums.size()-2), doRub(nums, 1, nums.size()-1));
    }

    int doRub(vector<int> nums, int left, int right){
        int dp[nums.size()];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[left] = nums[left];
        for(int i=left+1; i<=right; i++){
            if(i==left+1){
                dp[i] = max(nums[left], nums[left+1]);
            }else{
                dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i], dp[i-1]);
            }
        }
        return dp[right];
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)