【LeetCode-树】路径总和 III

题目描述

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。
找出路径和等于给定数值的路径总数。
路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。
示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等于 8 的路径有:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii/
做这题之前可以先做一下路径总和II，题解。

思路

这个题中满足条件的路径不要求从根节点出发，也不要求在叶子节点结束，所以树中的每个节点都可以当做根结点。则我们遍历树中的节点，把当前节点当做根节点来搜索路径。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root==nullptr) return 0;

        int pathNums = 0;
        stack<TreeNode*> s;
        s.push(root);
        while(!s.empty()){  // 先序遍历，也可以写成递归的形式
            TreeNode* curNode = s.top();
            s.pop();
            search(curNode, sum, pathNums);
            if(curNode->left!=nullptr) s.push(curNode->left);
            if(curNode->right!=nullptr) s.push(curNode->right);
        }
        return pathNums;
    }

    void search(TreeNode* root, int sum, int& pathNums){
        if(root==nullptr) return;
        if(sum-root->val==0){
            pathNums++; // 因为从一个节点出发可能会有多条满足条件的路径，所以这里不return
        }

        search(root->left, sum-root->val, pathNums);
        search(root->right, sum-root->val, pathNums);
    }
};

• 时间复杂度：O(n^2)
  应该大概是O(n^2)， 因为遍历节点需要O(n)，遍历每个节点时搜索需要O(n)，所以为O(n^2)。（不是非常确定这个结果）
• 空间复杂度：O(n)