【LeetCode-树】二叉搜索树中的众数

题目描述

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。
假定 BST 有如下定义：

• 结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
• 结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

示例：

例如：
给定 BST [1,null,2,2],
   1
    \
     2
    /
   2
返回[2].

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/find-mode-in-binary-search-tree/

思路

二叉搜索树有一个重要的性质：二叉搜索树的中序遍历序列是升序序列。所以我们中序遍历二叉搜索树记录节点值的升序序列，然后根据升序序列找众数。找众数的方法：

• 将序列第一个元素放入结果中，将当前元素出现的最多次数记为curMax并初始化为1，将当前元素的出现次数cnt记为1；
• 从第二个元素开始遍历，如果当前元素和前一个元素相等，则cnt++;
  • 如果cnt==curMax，则将当前元素假如结果中；
  • 如果cnt>curMax，说明找到了出现次数更多的众数，则将结果清空，将当前元素加入到结果中；
• 如果当前元素和前一个元素不等，则将cnt置为1.

写法一
使用递归，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return {};

        vector<int> v;
        inOrder(root, v);
        
        int cnt = 1;
        int curMax = 1;
        vector<int> ans;
        ans.push_back(v[0]);
        for(int i=1; i<v.size(); i++){
            if(v[i]==v[i-1]){
                cnt++;
            }else cnt=1;
            if(cnt==curMax){
                ans.push_back(v[i]);
            }else if(cnt>curMax){
                curMax = cnt;
                ans.clear();
                ans.push_back(v[i]);
            }
        }
        return ans;
    }

    void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& v){
        if(root==nullptr) return;

        inOrder(root->left, v);
        v.push_back(root->val);
        inOrder(root->right, v);
    }
    
};

• 时间复杂度：O(h+n)
  h为树深度，n为节点个数。
• 空间复杂度：O(n)
  n为节点个数。

写法二
使用迭代，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return {};

        int maxCnt = INT_MIN;
        int cnt = 0;    // 保存当前数字的计数
        int pre = -1;   // 保存前一个数字
        vector<int> ans;
        stack<pair<TreeNode*, int>> s;
        s.push(make_pair(root, 0));
        while(!s.empty()){
            TreeNode* curNode = s.top().first;
            int visit = s.top().second;
            s.pop();
            if(visit==0){
                if(curNode->right!=nullptr) s.push(make_pair(curNode->right, 0));
                s.push(make_pair(curNode, 1));
                if(curNode->left!=nullptr) s.push(make_pair(curNode->left, 0));
            }else{
                if(pre!=-1){    // 不是第一个数字
                    if(curNode->val==pre){
                        cnt++;
                        if(cnt>maxCnt){ // 找到了新的众数
                            ans.clear();
                            ans.push_back(curNode->val);
                            maxCnt = cnt;
                        }else if(cnt==maxCnt){  // 找到了出现次数一样的众数
                            ans.push_back(curNode->val);
                        }
                    }else{
                        cnt = 1;
                        if(cnt==maxCnt){    // 防止树中只有两个节点的情况
                            ans.push_back(curNode->val);
                        }
                    }
                }else{
                    cnt = 1;
                    maxCnt = cnt;
                    ans.push_back(curNode->val);    // 防止树中只有一个节点的情况
                }
                pre = curNode->val;
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(h)
  h为树高。