【LeetCode-字符串】罗马数字转整数

题目描述#

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

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字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例：

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输入: "III"
输出: 3

输入: "IV"
输出: 4

输入: "IX"
输出: 9

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/

思路#

遍历字符串，将当前的字母转为数字并加到答案当中，需要注意6种特殊情况：'IV','IX','XL','XC','CD','CM'，遇到这6种情况时，2个字符要当成一个整体来考虑。代码如下：

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class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        if(s.empty()){
            return 0;
        }

        map<char, int> dict{{'I',1},{'V',5},{'X',10},{'L',50},{'C',100},{'D',500},{'M',1000}};
        int ans = 0;
        int i = 0;
        while(i<s.length()){
            if(i!=s.length()-1){
                if(s[i]=='I'){
                    if(s[i+1]=='V'){    // 出现"IV"
                        ans += 4;
                        i+=2;
                    }else if(s[i+1]=='X'){  // 出现"IX"
                        ans += 9;
                        i+=2;
                    }else{  // "I"后面的数字单独考虑
                        ans += dict[s[i]];
                        i++;
                    }
                }else if(s[i]=='X'){
                    if(s[i+1]=='L'){    // 出现"XL"
                        ans += 40;
                        i+=2;
                    }else if(s[i+1]=='C'){  // 出现"XC"
                        ans += 90;
                        i+=2;
                    }else{  // "X"后面的数字单独考虑
                        ans += dict[s[i]];
                        i++;
                    }
                }else if(s[i]=='C'){
                    if(s[i+1]=='D'){    // 出现"CD"
                        ans += 400;
                        i+=2;
                    }else if(s[i+1]=='M'){  // 出现"CM"
                        ans += 900;
                        i+=2;
                    }else{  // "X"后面的数字单独考虑
                        ans += dict[s[i]];
                        i++;
                    }
                }else{  // 当前位不是"I","X","V"，不会出现特殊情况
                    ans += dict[s[i]];
                    i++;
                }
            }else{  // 当前位是最后一位，不会出现特殊情况
                ans += dict[s[i]];
                i++;
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度: O(1)
  用到了哈希表来存储字母到数字的映射，且哈希表的大小不随输入规模的变化而变化。

相关题目#

1、整数转罗马数字：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/