【LeetCode-数组】搜索插入位置

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。
示例：

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/

思路1

由于数组是有序的，所以可以直接遍历数组，当当前元素大于等于目标值时，返回当前元素的下标即可。代码如下：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i]>=target) // 等于就返回当前下标i，大于返回要插入的下标，也是i
                return i;
        }
        return nums.size();
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
  遍历数组一遍，所以为O(n).
• 空间复杂度：O(1)
  申请的额外内存不随输入规模的增大而增大。

思路2

题目中出现了“有序数组”并且是查找问题，所以可以利用二分查找来做。整个流程和二分查找一致，当中间元素等于目标值时，返回下标。如果查找结束没有找到目标值，则返回left的下标。代码如下：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        
        int left=0, right=nums.size();
        while(left<right){
            int mid = (left+right)/2;
            if(nums[mid]==target)
                return mid;
            else if(nums[mid]<target)
                left=mid+1;
            else right=mid;
        }
        return left;
    }
};

• 时间复杂度O(logn)
  二分查找的时间复杂度为O(logn).
• 空间复杂度O(1)

总结

当题目为查找问题，并且是在排序数组上进行查找，通常使用二分查找解决。二分查找想着容易，但很难一次性写对，因为边界条件不好控制，需要单独多写几遍。二分查找模板：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/solution/hua-jie-suan-fa-35-sou-suo-cha-ru-wei-zhi-by-guanp/