【剑指Offer-时间效率】面试题45：把数组排成最小的数

题目描述

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

思路1

求出数组中所有元素的排列，然后找出最小的数返回。求字符串的排列可以参考面试题38：字符串的排列，该算法的时间复杂度为O(n!)。

思路2

按照如下规则对数组升序排序：对于两个数字a和b，如果a和b的拼接ab小于b和a的拼接ba，则将a放在b前面，例如9和10，109<910，所以10应该在9前面。排序过后输出排序后的元素即可。代码如下：

class Solution {
public:
    
    static bool cmp(int a, int b){
        string ab = to_string(a) + to_string(b);
        string ba = to_string(b) + to_string(a);
        return ab<ba;
    }
    
    string PrintMinNumber(vector<int> numbers) {
        string ans = "";
        if(numbers.empty())
            return ans;
        
        sort(numbers.begin(), numbers.end(), cmp);
        for(int i=0; i<numbers.size(); i++)
            ans += to_string(numbers[i]);
        return ans;
    }
};

由于使用快速排序，该算法的时间复杂度为O(nlogn)。