【剑指Offer-代码的完整性】面试题19：正则表达式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

思路

在编译原理中这类问题比较多见，常使用递归求解。首先这个问题可以分为2大类情况：两个字符串的第一个字符可以匹配（两个字符相等或者模板的第一个字符为'.'）和不能匹配。当两个字符串可以匹配时，也要分为2种情况，模板字符串的第二位字符为'*'和不为'*'。当模板字符串的第二位为'*'时，可以将字符串指针右移一位，同时将模板指针右移两位，例如'ab'和'a*b'；或者将字符串指针右移一位，同时保持模板指针不变，例如'aab'和'a*b'。如果两个字符串的第一个字符不能匹配（两个字符不相等并且模板的第一个字符不为'.'），也可以分为两种情况：模板的第二个字符为'*'，则将模板指针右移两位（因为'*'前的字符可以出现0次），例如'ab'和'c*ab'；否则两个字符串不匹配。对应代码如下：

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern)
    {
        if(str==nullptr || pattern==nullptr)
            return false;
        
        return matchCore(str, pattern);
    }
    
    bool matchCore(char* str, char* pattern)
    {
        if(*str=='\0' && *pattern=='\0')
            return true;
        if(*str!='\0' && *pattern=='\0')
            return false;
        
        if(*str==*pattern || (*pattern=='.' && *str!='\0'))
        {
            if(*(pattern+1)=='*')
                return matchCore(str+1, pattern) || matchCore(str+1, pattern+2)
                            || matchCore(str, pattern+2);
            else return matchCore(str+1, pattern+1);
        }
        else if(*str!=*pattern && *(pattern+1)=='*')
            return match(str, pattern+2);
        else return false;
    }
};