【剑指Offer-二叉树】面试题8：二叉树的下一个节点

题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

思路1

二叉树的中序遍历顺序为：左孩子，根，右孩子。而一个节点也只会有3种情况：该节点是其父节点的左孩子；该节点是其父节点的右孩子；该节点无父节点，是根节点。根据是否包含右孩子，可以把这3种情况的每一种继续细分为2种情况。下面对这3种情况逐个分析：
1、该节点是其父节点的左孩子。这时可以细分为两种情况：该节点有右子树和没有右子树：
1.1、该节点有右子树，则该节点的下一个节点就是右子树的最左节点；
1.2、该节点没有右子树，则根据中序遍历规则，该节点的下一个节点为其父节点；
2、该节点是其父节点的右孩子。这时可以再细分为两种情况：该节点有右子树和没有右子树：
2.1、该节点有右子树，同1.1；
2.2、该节点没有右子树，则沿着父节点指针一直向上遍历，直到找到一个是其父节点左孩子的节点；
3、该节点没有父节点，为根结点。这时也可以细分为两种情况：该节点有右子树和没有右子树：
3.1、该节点有右子树：和1.1相同；
3.2、该节点没有右子树，则下一个节点为空。
对应的代码如下：

/*
struct TreeLinkNode {
    int val;
    struct TreeLinkNode *left;
    struct TreeLinkNode *right;
    struct TreeLinkNode *next;    //父节点
    TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
        
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
    {
        TreeLinkNode* node = nullptr;
        if(pNode==nullptr)
            return node;
        if(pNode->next!=nullptr) //不是根结点
        {
            if(pNode->next->left==pNode)    //左子树
            {
                if(pNode->right==nullptr)    //左子树有右子树
                    node = pNode->next;
                else{    //左子树没有右子树
                    node = pNode->right;
                    while(node->left!=nullptr){
                        node = node->left;
                    }
                }
            }
            else{    //右子树
                if(pNode->right==nullptr){    //右子树没有右子树
                    TreeLinkNode* cur = pNode;
                    TreeLinkNode* parent = pNode->next;
                    while(parent && parent->right==cur){
                        cur = parent;
                        parent = parent->next;
                    }
                    node = parent;
                }
                else{    //右子树有右子树
                    node = pNode->right;
                    while(node->left!=nullptr)
                        node = node->left;
                    }
                }        
        }
        else{    //根结点
            if(pNode->right!=nullptr){    //根结点有右子树
                node = pNode->right;
                while(node->left!=nullptr)
                    node = node->left;
            }
        }
        return node;
    }
};

思路2

思路1有点麻烦，但比较好想。可以把情况简化到3种，这也是书上的做法：
1、该节点有右孩子，那么下一个节点就是其右孩子的最左子结点；
2、该节点没有右孩子并且该节点是其父节点的左孩子，那么下一个节点使就是其父节点；
3、该节点没有右孩子并且该节点是其父节点的右孩子，则沿着父节点指针一直向上遍历，直到找到一个是其父节点左孩子的节点；
对应代码如下：

/*
struct TreeLinkNode {
    int val;
    struct TreeLinkNode *left;
    struct TreeLinkNode *right;
    struct TreeLinkNode *next;
    TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
        
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
    {
        TreeLinkNode* node = nullptr;
        if(pNode==nullptr)
            return node;
        if(pNode->right!=nullptr){
            node = pNode->right;
            while(node->left!=nullptr)
                node = node->left;
        }
        else if(pNode->next!=nullptr){
            if(pNode->next->left==pNode)
                node = pNode->next;
            else{
                TreeLinkNode* cur = pNode;
                TreeLinkNode* parent = pNode->next;
                while(parent!=nullptr && parent->right==cur){
                    cur = parent;
                    parent = parent->next;
                }
                node = parent;
            }
        }
        return node;
    }
};