【剑指Offer-二叉树】面试题7：重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路

在二叉树的前序遍历序列中，第一个值总是二叉树的根结点。在中序序列中，根据前序序列确定的根结点可以中序序列分为两部分，左边部分即为左子树的中序遍历序列，右边部分是右子树的中序遍历序列。根据左右子树中序遍历序列的长度，可以将前序序列也分为两部分：第一部分是左子树对应的前序序列，第二部分是右子树对应的前序序列。递归建树即可。整个思路如下图所示：

对应的代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        if(pre.size()==0 || vin.size()==0)
            return nullptr;
        int rootVal = pre[0];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);
        int idx = 0;
        while(vin[idx]!=rootVal)
            idx++;
        vector<int> leftPre, rightPre, leftIn, rightIn;
        for(int i=1; i<pre.size(); i++)
        {
            if(i<=idx)
                leftPre.push_back(pre[i]);
            else rightPre.push_back(pre[i]);
        }
        for(int i=0; i<vin.size(); i++)
        {
            if(i<idx)
                leftIn.push_back(vin[i]);
            else if(i!=idx)    //条件要注意
                rightIn.push_back(vin[i]);
        }

        root->left = reConstructBinaryTree(leftPre, leftIn);
        root->right = reConstructBinaryTree(rightPre, rightIn);
        return root;
    }
};