【AtCoder - 2300】Snuke Line（树状数组）

BUPT2017 wintertraining(15) #9A

题意

有n个纪念品，购买区间是$[l_i,r_i]$。求每i(1～m)站停一次，可以买到多少纪念品。

题解

每隔d站停一次的列车，一定能买到购买区间的长度≥d的纪念品。
长度比d小但包含了d的倍数的纪念品也可以买到。
所以，如果按长度给纪念品排序，用树状数组维护长度小于当前d的购买区间，那么就可以很快求出每个停靠点（d的倍数）有多少个长度不超过d的纪念品了。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 100001
using namespace std;
int n,m;
struct souvenir{
	int l,r,len;
	bool operator <(const souvenir &b){
		return len<b.len;
	}
}s[N*3];
int c[N];
int get(int i){
	int ans=0;
	for(;i;i-=i&(-i))ans+=c[i];
	return ans;
}
void add(int i,int v){
	for(;i<=m;i+=i&(-i))c[i]+=v;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,l,r;i<=n;++i){
		scanf("%d%d",&l,&r);
		s[i]=(souvenir){l,r,r-l+1};
	}
	sort(s+1,s+1+n);
	for(int i=1,j=1;i<=m;++i){
		while(j<=n&&s[j].len<i){
			add(s[j].l,1);
			add(s[j].r+1,-1);
			++j;
		}
		int ans=n-j+1;
		for(int k=i;k<=m;k+=i)
			ans+=get(k);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

树状数组的英文名叫 Fenwick Tree