【HDU-6146】Pokémon GO(dp)
百度之星2017复赛1003 HDU-6146 Pokémon GO
题意
两行n列,只能到相邻格子,可以斜着。求遍历的方案数。
题解
dp[i]从一个点出发遍历长度i最后回到这一列的方案数
dp2[i]从一个点出发遍历长度i的方案数
显然有\(dp[i]=2*dp[i-1]\)。
dp2[i]就要考虑3种情况:先遍历后面的格子,最后回到当前列,\(2*dp[i-1]\); 先完成当前列,再去别的格子,\(2*dp2[i-1]\); 先遍历下一列,再回来,再遍历后面的列,\(4*dp2[i-2]\)。
然后枚举从第i列出发,向前面走再回到第i列dp[i],再遍历后面的格子dp2[n-i],也可以先向后。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define N 10005
const ll M = 1e9+7;
using namespace std;
int t,n;
ll dp[N];//start from x and back to x,length i
ll dp2[N];//start from x, length i
int main(){
dp[1]=1;
for(int i=2;i<N;++i)dp[i]=(dp[i-1]<<1)%M;
dp2[1]=1;dp2[2]=6;
for(int i=3;i<N;++i)dp2[i]=(dp2[i-2]*4+dp2[i-1]*2+dp[i-1]*2)%M;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
ll ans=0;
if(n==1)ans=2;
else ans=dp2[n]*4;
for(int i=2;i<=n-1;++i)
ans=(ans+(dp[i]*dp2[n-i]%M+dp[n-i+1]*dp2[i-1]%M)*4%M)%M;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
┆凉┆暖┆降┆等┆幸┆我┆我┆里┆将┆ ┆可┆有┆谦┆戮┆那┆ ┆大┆始┆ ┆然┆
┆薄┆一┆临┆你┆的┆还┆没┆ ┆来┆ ┆是┆来┆逊┆没┆些┆ ┆雁┆终┆ ┆而┆
┆ ┆暖┆ ┆如┆地┆站┆有┆ ┆也┆ ┆我┆ ┆的┆有┆精┆ ┆也┆没┆ ┆你┆
┆ ┆这┆ ┆试┆方┆在┆逃┆ ┆会┆ ┆在┆ ┆清┆来┆准┆ ┆没┆有┆ ┆没┆
┆ ┆生┆ ┆探┆ ┆最┆避┆ ┆在┆ ┆这┆ ┆晨┆ ┆的┆ ┆有┆来┆ ┆有┆
┆ ┆之┆ ┆般┆ ┆不┆ ┆ ┆这┆ ┆里┆ ┆没┆ ┆杀┆ ┆来┆ ┆ ┆来┆