【2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online】

[ HDU 5878 ] I Count Two Three

考虑极端，1e9就是2的30次方，3的17次方，5的12次方，7的10次方。

而且，不超过1e9的乘积不过5000多个，于是预处理出来，然后每次二分找就可以了。

 1 /*
 2 TASK:I Count Two Three 2^a*3^b*5^c*7^d的最小的大于等于n的数是多少
 3 LANG:C++
 4 URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5878
 5 */
 6 #include <iostream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #define ll long long
11 using namespace std;
12 const int N=32;
13 const ll M=1e9+1;
14 int tw,th,fi,se,t,n;
15 ll two[N]={1},three[N]={1},five[N]={1},seven[N]={1};
16 ll ans[7000],cnt;
17 int main() {
18     for(int i=1;two[i-1]<M;i++,tw++)
19         two[i]=two[i-1]*2;
20     for(int i=1;three[i-1]<M;i++,th++)
21         three[i]=three[i-1]*3;
22     for(int i=1;five[i-1]<M;i++,fi++)
23         five[i]=five[i-1]*5;
24     for(int i=1;seven[i-1]<M;i++,se++)
25         seven[i]=seven[i-1]*7;
26         
27     for(int i=0;i<tw;i++)
28     for(int j=0;three[j]*two[i]<M&&j<th;j++)
29     for(int k=0;five[k]*three[j]*two[i]<M&&k<fi;k++)
30     for(int g=0;seven[g]*five[k]*three[j]*two[i]<M&&g<se;g++)
31         ans[cnt++]=two[i]*three[j]*five[k]*seven[g];
32         
33     sort(ans,ans+cnt);
34     
35     scanf("%d",&t);
36     while(t--){
37         scanf("%d",&n);
38         printf("%lld\n",ans[lower_bound(ans,ans+cnt,n)-ans]);
39     }
40 }
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[ HDU 5879 ] Cure

当n很大时，答案趋于1.64493，于是n小时输出预处理的，大时答案就是1.64493。

 1 /*
 2 TASK:求∑1/k^2 k=1到n
 3 LANG:C++
 4 URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5879
 5 */
 6 #include <iostream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #define ll long long
11 #define N 115000
12 using namespace std;
13 char n[1000000];
14 double ans[N];
15 void init(){
16     for(ll i=1;i<N;i++)
17         ans[i]=ans[i-1]+1.0/(i*i);
18 }
19 double get(){
20     int a=0,len=0;
21     for(int i=0;n[i]&&len<7;i++,len++)
22         a=a*10+n[i]-'0';
23     if(len==7||a>=N)return 1.64493;
24     return ans[a];
25 }
26 int main() {
27     init();
28     while(~scanf("%s",n)){
29         printf("%.5f\n",get());
30         memset(n,0,sizeof n);
31     }
32 }
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[ HDU 5881 ] Tea

注意最后可以留1升水，所以2升2升地倒向上取整是((r-1)+1)/2 就是r/2，l==0时，先倒了1次1，所以r还要-1；

 1 /*
 2 TASK:壶里有L到R区间的水，倒俩杯里，倒完时相差不超过1，壶里最多可以余1，求最少多少次一定能倒完。
 3 LANG:C++
 4 URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5881
 5 */
 6 #include <iostream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #define ll long long
11 using namespace std;
12 ll l,r,ans;
13 int main() {
14     while(~scanf("%lld%lld",&l,&r)){
15         if(r<=1)
16             ans=0;
17         else if(r<=2)
18             ans=1;
19         else if(l==r)
20             ans=2;
21         else if(l==0)//第一次倒l/2+0.5，第二次倒l/2+1.5，然后2、2、2、如果l==0，不如第一次就倒1，然后2、2、2
22             ans=1+(r-1)/2;
23         else{
24             r-=l+2;//前两次倒的
25             ans=2+r/2;
26         }
27         printf("%lld\n",ans);
28     }
29     return 0;
30 }
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[ HDU 5882 ] Balanced Game

n为奇数就是有n-1个度，只要保证n-1为偶数就存在，所以n为奇数就存在。

[ HDU 5883 ] The Best Path

如果点的度为奇数的有2个或0个，那么存在路，2个则从一个度为奇数的点出发，另一个点结束，起点和终点异或了(du[i]+1)/2次，其它点异或了du[i]/2次。都是偶数的点则以一个点为起点，最后回到它，那么这个点多异或一次。因为du为偶数时，(du[i]+1)/2和du[i]/2相等，所以循环里不用判断了。

 1 /*
 2 TASK:The Best Path 求经过连通图的所有边一次且经过点异或起来值最大的路的异或值
 3 LANG:C++
 4 URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5883
 5 */
 6 #include <iostream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #define ll long long
11 #define N 100005
12 using namespace std;
13 int t,n,m,a[N];
14 int du[N];
15 void solve(){
16     int num=0;
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18         if(du[i]%2)
19             num++;
20     if(num!=2&&num){
21         puts("Impossible");
22         return;
23     }
24     int ans=0;
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26         for(int j=1;j<=(du[i]+1)/2;j++)
27             ans^=a[i];
28     if(!num){
29         int tans=ans;
30         for(int i=1;i<=n;i++)
31             ans=max(ans,tans^a[i]);
32     }
33     printf("%d\n",ans);
34 }
35 int main() {
36     scanf("%d",&t);
37     while(t--){
38         memset(du,0,sizeof du);
39         scanf("%d%d",&n,&m);
40         for(int i=1;i<=n;i++)
41             scanf("%d",&a[i]);
42         for(int i=1;i<=m;i++){
43             int u,v;
44             scanf("%d%d",&u,&v);
45             du[u]++;
46             du[v]++;
47         }
48         solve();
49     }
50     return 0;
51 }
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[ HDU 5884 ] Sort

做过类似的，主要要注意的是不能刚好每次k个时，要第一次来合并不足k个的，两个单调队列，一个是合并后的，一个是未合并的，每次合并时选两个队列里小的那个。

二分判断的时候，如果答案已经超过cost，就一定不行了。

 1 /*
 2 TASK:Sort 合并数列，每次合并花费数列大小之和，求总代价不超过T的最小的每次最多合并个数k。
 3 LANG:C++
 4 URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5884
 5 */
 6 #include<cstdio>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<cstring>
 9 #define N 100005
10 #define ll long long
11 using namespace std;
12 ll n,t,p;
13 ll a[N],h[N],cost;//h是合并后的优先队列
14 ll solve(int k)
15 {
16     memset(h,0,sizeof h);
17     t=(n-1)/(k-1);//需要减少n-1堆，每次减少k-1堆能合并几次。
18     p=(n-1)%(k-1);//还要减少p堆（p<k-1）
19     for(int i=0; i<=p; i++)//那就合并前p+1堆
20         h[0]+=a[i];
21     int top=p+1,htop=0;
22     ll ans=p?h[0]:0;//第一次有合并则加上合并的代价。
23     for(int i=1; i<=t; i++)//k个k个合并t次
24     {
25         for(int j=0; j<k; j++)//合并k个
26             if(htop>=i||a[top]<h[htop]&&top<n)//如果合并队列里没有了可选的了，或者未合并队列的更小，则取未合并队列的。
27                 h[i]+=a[top++];
28             else
29                 h[i]+=h[htop++];
30         ans+=h[i];//累加答案
31         if(ans>cost)
32             return 0;
33     }
34     if(ans>cost)
35         return 0;
36     return 1;
37 }
38 int main()
39 {
40     int t;
41     scanf("%d",&t);
42     while(t--){
43         scanf("%lld%lld",&n,&cost);
44         for(int i=0; i<n; i++)
45             scanf("%lld",&a[i]);
46         sort(a,a+n);
47         int l=2,r=n;
48         while (l<r) {
49             int m=(l+r)/2;
50             if(solve(m))
51                 r=m;
52             else
53                 l=m+1;
54         }
55         printf("%d\n",l);
56     }
57     return 0;
58 }
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[ HDU 5887 ]  Herbs Gathering

用map来存状态转移，还要优化一下，去掉体积更大且价值更小的状态。 

 1 /*
 2 TASK:Herbs Gathering 容量很大，价值也很大，数量少的01背包问题。
 3 LANG:C++
 4 URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5887
 5 */
 6 #include <iostream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cstring>
10 #include <map>
11 #define ll long long
12 using namespace std;
13 const int N=108;
14 map<ll,ll>mm[N];
15 map<ll,ll>::iterator it,ij;
16 int n,t;
17 ll a[N],b[N];
18 int main() {
19     while(~scanf("%d%d",&n,&t)){
20         for(int i=0;i<=n;i++)
21         mm[i].clear();
22         mm[0][0]=0;
23         for(int i=1;i<=n;i++){
24             scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
25             mm[i][0]=0;
26         }
27         
28         for(int i=1;i<=n;i++){
29             for(it=mm[i-1].begin();it!=mm[i-1].end();it++){
30                 if(it->first+a[i]<=t)
31                 {
32                     if(mm[i].count((it->first)+a[i]))
33                         mm[i][(it->first)+a[i]]=max(it->second+b[i],mm[i][(it->first)+a[i]]);
34                     else mm[i][(it->first)+a[i]]=it->second+b[i];
35                 }
36                 if(mm[i].count((it->first)))
37                     mm[i][(it->first)]=max(it->second,mm[i][it->first]);
38                 else
39                     mm[i][it->first]=it->second;
40                 
41                 ll rm=0;
42                 for(ij=mm[i].begin();ij!=mm[i].end();ij++){
43                     //printf("%d [%lld %lld]:[%lld %lld]\n",i,ij->first,ij->second,it->first,it->second);
44                     if(ij->first>it->first &&ij->second<it->second)
45                         rm=ij->first;
46                     else if(ij->first<it->first && ij->second>it->second)
47                         rm=it->first;
48                 }
49                 if(rm)
50                     mm[i].erase(rm);
51             }
52         }
53         ll ans=0;
54         for(it=mm[n].begin();it!=mm[n].end();it++)
55             ans=max(ans,(it->second));
56         
57         printf("%lld\n",ans);
58     }
59     
60 }
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[ HDU 5889 ] Barricade

先用bfs求出最短路（经过最少点到达），之后把最短路的边加到网络流的边里，注意这里的权值是给的w，用isap跑网络流比较保险，不容易超时。

/*
TASK:Barricade 求最短路的最小割
LANG:C++
URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5889
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
#define N 1005
#define M 40010
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct edge{
    int to,next,cap,flow;
}e[M];
int head[N],cnt;
int gap[N],dep[N],cur[N];
void init(){
    cnt=0;
    memset(head, -1, sizeof head);
}
void add(int u,int v,int w,int rw=0){
    e[cnt]=(edge){v,head[u],w,0};
    head[u]=cnt++;
    e[cnt]=(edge){u,head[v],rw,0};
    head[v]=cnt++;
}
int q[N];
void bfs(int st,int ed){
    memset(dep,-1,sizeof dep);
    memset(gap,0,sizeof gap);
    gap[0]=1;
    int front=0,rear=0;
    dep[ed]=0;
    q[rear++]=ed;
    while(front!=rear){
        int u=q[front++];
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dep[v]!=-1)continue;
            q[rear++]=v;
            dep[v]=dep[u]+1;
            gap[dep[v]]++;
        }
    }
}
int s[N];
int sap(int st,int ed,int n){
    bfs(st,ed);
    memcpy(cur,head,sizeof head);
    int top=0;
    int u=st;
    int ans=0;
    while(dep[st]<n){
        if(u==ed){
            int Min=inf;
            int inser;
            for(int i=0;i<top;i++)
                if(Min>e[s[i]].cap-e[s[i]].flow){
                    Min=e[s[i]].cap-e[s[i]].flow;
                    inser=i;
                }
            for(int i=0;i<top;i++){
                e[s[i]].flow+=Min;
                e[s[i]^1].flow-=Min;
            }
            ans+=Min;
            top=inser;
            u=e[s[top]^1].to;
            continue;
        }
        bool flag=false;
        int v;
        for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next){
            v=e[i].to;
            if(e[i].cap-e[i].flow&&dep[v]+1==dep[u]){
                flag=true;
                cur[u]=i;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            s[top++]=cur[u];
            u=v;
            continue;
        }
        int Min=n;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
            if(e[i].cap-e[i].flow &&dep[e[i].to]<Min){
                Min=dep[e[i].to];
                cur[u]=i;
            }
        gap[dep[u]]--;
        if(!gap[dep[u]])return ans;
        gap[dep[u]=Min+1]++;
        if(u!=st)u=e[s[--top]^1].to;
    }
    return ans;
}
int n,m;
int g[N][N],vis[N],d[N];
void solve(){
    int l=0,r=0;
    q[0]=1;
    d[1]=0;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    while(l<=r){
        int k=q[l++];
        for(int i=2;i<=n;i++)if(g[k][i]!=-1){
            if(vis[i])continue;
            q[++r]=i;
            vis[i]=1;
            d[i]=d[k]+1;
        }
    }
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(g[i][j]!=-1&&d[j]==d[i]+1)
        add(i,j,g[i][j]);
    
    printf("%d\n",sap(1,n,n));
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(g,-1,sizeof g);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[v][u]=g[u][v]=w;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

 

小结：这次比赛既没带草稿纸又没带笔，还迟到，我们的态度太不认真了，不过睡得那么晚我真是起不来啊。我觉得我们还要多练多做，我发现很多基本的知识都不熟悉。

posted @ 2016-09-18 03:13  水郁  阅读(620)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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