【LightOJ 1422】Halloween Costumes(区间DP)

题

题意

告诉我们每天要穿第几号衣服，规定可以套好多衣服，所以每天可以套上一件新的该号衣服，也可以脱掉一直到该号衣服在最外面。求最少需要几件衣服。

分析

DP，dp[i][j]表示第i天到第j天不脱第i天之前的衣服最少需要的衣服数量，那就可以由和第j天穿一样的衣服的第k天转移过来，或者再套一件第j天的衣服。

状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j-1]，dp[i][j-1]+1）（i≤k<j,a[j]==a[k]）

算的时候i从大到小算，因为算dp[i][j]时用到了比 i 更大的 k+1 的dp[k+1][j-1]。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int t,n,a[105],dp[105][105];
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    for(int l=1; l<=t; l++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            dp[i][i]=1;
        }
        for(int i=n-1; i>0; i--)
        {
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
                for(int k=i; k<j-1; k++)
                {
                    if(a[j]==a[k])
                    {
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j-1]);
                    }
                }

            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",l,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}