动态规划(最长上升子序列)

最长上升子序列是对于一个给定的序列求出最长的一个序列（不需要连续），该序列是上升的。这个问题可以有O(n^2)和O(nlogn)两种解法

O(n^2)采取动态规划的思想，f[i]表示以第i个元素结尾的序列最长上升的子序列长度

    
//最长非降
for(int i=1;i<=num;i++)
        f[i]=1;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<=a[i])
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        }
    }

O（nlogn)

//最长非降    
ans[1]=a[1];
    int len=1;
    for(int i=2;i<=num;i++)
    {
        if(a[i]>=ans[len])
            ans[++len]=a[i];
        else
        {
            int pos=upper_bound(ans,ans+len,a[i])-ans;
            ans[pos]=a[i];
        }
    }