图像傅里叶变换


概念

傅里叶变换

生活中很多事都和时间挂钩;以时间为参照就是 时域分析;
在频域中,一切都是静止的;

https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358


傅里叶变换的作用

  • 高频:变化剧烈的灰度分量,例如边界
  • 低频:变化缓慢的灰度分量,例如一片大海

滤波

  • 低通滤波器:只保留低频,会使得图像模糊

  • 高通滤波器:只保留高频,会使得图像细节增强

  • opencv中主要就是 cv2.dft() 和 cv2.idft(), 输入图像需要先转换成 np.float32 格式;

  • 得到的结果中频率为 0 的部分会在左上角,通常要转换到中心位置,可以通过 shift 变换来实现;

  • cv2.dft() 返回的结果是双通道的(实部,虚部),通常还需要转换成图像格式才能展示(0,255)。


import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('lena.jpg' ,0)

img_float32 = np.float32(img)
dft = cv2. dft(img_float32, flags = cv2. DFT_COMPLEX_OUTPUT)

# 将低频值转换到中间位置
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

# 得到灰度图能表示的形式
# cv2.magnitude 得到的数据很小

magnitude_spectrum = 20 * np.log( cv2.magnitude(dft_shift[:, :,0], dft_shift[:, :,1]))

plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap =
'gray')
plt. title('Input Image' ), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot (122), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap =
'gray' )
plt.title(' Magnitude Spectrum' ), 
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

# 越靠近中间的部分,越低频,越亮;


# 低频
img = cv2.imread('lena.jpg', 0)
plt.imshow(img)

img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT )

dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2) , int(cols/2) # 中心位置
 

# 低通滤波
mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8 )
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1

# IDFT

fshift = dft_shift * mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)

img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :,1])

plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap =
'gray' )
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.subplot(122), plt.imshow (img_back,
cmap = 'gray' )
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

## 高频

img = cv2.imread('lena.jpg', 0)
plt.imshow(img)

img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT )

dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2) , int(cols/2) # 中心位置
 

# 高通滤波

mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8 )
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0

# IDFT

fshift = dft_shift * mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)

img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :,1])

plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap =
'gray' )
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.subplot(122), plt.imshow (img_back,
cmap = 'gray' )
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

# 只保留了边界信息,忽略了一些细节

posted @ 2021-02-04 12:12  月思  阅读(145)  评论(0编辑  收藏  举报