图像金字塔

目录

• 概念
• 一、高斯金字塔
  • 1、向下采样法（缩小）
  • 2、向上采样法（放大）
  • 3、实现
• 二、拉普拉斯金字塔

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概念

将图像组合成金字塔的形状（底下大，上面小）

使用场景：特征提取

方法分为

• 高斯金字塔
• 拉普拉斯金字塔

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一、高斯金字塔

1、向下采样法（缩小）

越采样越少，down sample，|是一个缩小操作；

• 将 \(G_i\) 与高斯内核卷积
• 将所有偶数行和列去除

$ \frac{1}{16} * \left[ \begin{matrix} 1 & 4 & 6 & 4 & 1 \ 4 & 16 & 24 & 16 & 4 \ 6 & 24 & 36 & 24 & 6 \ 4 & 16 & 24 & 16 & 4 \ 1 & 4 & 6 & 4 & 1 \end{matrix} \right] $

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2、向上采样法（放大）

1. 将图像在每个方向上 扩大为原来的两倍；新增的行列以 0 填充；
2. 使用先前同样的内核（乘以4）与放大后的图像卷积获得近似值

$ \left[ \begin{matrix} 10 & 30 \ 56 & 96 \end{matrix} \right] \rightarrow \left[ \begin{matrix} 10 & 0 & 30 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 0 \ 56 & 0 & 96 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix} \right] $

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3、实现

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
lena = cv2.imread('lena.jpg')
lena.shape # (263, 263, 3)
 
# 上采样
up = cv2.pyrUp(lena)
up.shape # (526, 526, 3)
 
# 下采样
down = cv2.pyrDown(lena)
down.shape # (132, 132, 3)

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plt.imshow(up)

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plt.imshow(down)

# 上采样后下采样，和原图大小一样，但有损失
up = cv2.pyrUp(lena)
up_down = cv2.pyrDown(up)
up_down.shape  # (263, 263, 3)
 
plt.imshow(np.hstack((lena, up_down)))

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二、拉普拉斯金字塔

$ L_i = G_i - PyrUp(PyrDown(G_i)) $

down = cv2.pyrDown(lena)
down_up = cv2.pyrUp(down, dstsize=(263,263))
l1 = lena - down_up
plt.imshow(l1)