【重学计算机】数据结构与算法
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一、复杂度分析
- 时间复杂度:
- 表示方式:大O表示法,表示代码执行时间随数据增长的趋势,也叫渐进时间复杂度
- 计算方法:加法法则,乘法法则
- 常见量级:O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2) ... O(nk)、O(2n)、O(n!)
- 常见分类:最好、最坏、平均、摊还
- 空间复杂度:略
- 其他:
- 递归树分析复杂度
二、线性表
- 数组:连续内存空间
- 链表:不连续的内存空间
- 分类:单链表、双链表、循环链表
- tips:
- LRU缓存淘汰策略可用有序单链表实现
- 可用增加散列表的方式,提高查询链表的效率,降为O(1)
- 利用哨兵简化链表实现
- 栈:先近后出,一种操作受限的线性表
- 分类:顺序栈(数组实现)、链式栈(链表实现)
- 应用:函数调用、表达式求解、括号匹配
- tips:支持动态扩容的顺序栈,摊还分析复杂度还是O(1)
- 队列:先进先出
- 分类:顺序队列、链式队列、循环队列、阻塞队列、并发队列
三、散列表
- 应用:加密、数据校验、负载均衡、分片、分布式(一致性哈希)
四、树
- 概念:跟节点、叶子结点、父节点、子节点、兄弟节点;高度、深度、层
- 分类:二叉树、完全二叉树、满二叉树、二叉查找树、平衡二叉树、B树
- 遍历:前序、中序、后序、层序
- 经典实现:
- 平衡二叉查找树:AVL树、红黑树、伸展树、树堆
- 堆:
- 定义:
- 堆是一个完全二叉树;
- 堆中每一个节点的值都必须大于等于子树中每一个节点
- 操作:
- 插入:上浮堆化
- 删除:下滤堆化
- 排序:建堆、排序
- 定义:
五、图
六、基本算法思想
- 递归:
第一步:找到递推公式和终止条件
f(1) = 1; f(2) = 2; f(n) = f(n-1)+f(n-2)
第二步:翻译成代码
int f(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
return f(n-1) + f(n-2);
}
- 贪心算法:
- 分糖果(满足最多孩子):从需求小的孩子开始,将最小能满足他的糖果先分给他。依次类推
- 钱币找零(用最少纸币):先用最大纸币,再依次递减,最后用1元补齐
- 区间覆盖(最多选出多少个区间):从左到右选,每次选和左面不重合,右端点右尽量靠左的区间,依次类推
- 分治算法:分解、解决、合并
- 求逆序对:
- 10G订单金额排序:1-100元,101-200元... 分别排序
- 回溯算法:
- 8皇后问题
- 0-1背包问题
- 正则表达式
- 动态规划:
- 0-1背包问题:
- 问题特征:
- 最优子结构:最优解中包含子问题最优解
- 无后效性:后面的决策不会影响前面已经确定的决策
- 重复子问题:相同阶段不同决策,含有重复的状态
七、排序
- 插入排序
- 冒泡排序
- 选择排序
- 归并排序
- 快速排序
- 桶排序
- 堆排序
八、搜索
九、查找
- 二分查找
- 跳表查找
十、字符串匹配
- 单模式匹配:
- BF算法:暴力匹配
- RK算法:通过哈希优化
- BM算法:根据坏字符和好后缀,一次性向右移动多位
十一、其他
公众号 - 低并发编程
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