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前言 众所周知，这两个东西都是用来算多项式乘法的。 对于这种常人思维难以理解的东西，就少些理解，多背板子吧！ ~~因此只总结一下思路和代码，什么概念和推式子就靠巨佬们吧~~ 推荐自为风月马前卒巨佬的 "概念和定理都非常到位的总结" 推荐ppl巨佬的 "简明易懂的总结" FFT 多项式乘法的蹊径——点 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 蒟蒻惊叹于一道小小的数论题竟能涉及这么多知识点！不过，掌握了这些知识点，拿下这道题也并非难事。 题意一行就能写下来： 给定$N,G$，求$G^{\sum \limits _{d|N}C(N,d)}(\mod999911659)$ 乍一看，指数这么大，要怎么处理好呢？上费马小定理。 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 球啊球 ~~@ "xzz_233" qaq~~ 高斯消元模板题，关键在于将已知条件转化为方程组。 可以发现题目要求的未知量有$n$个，题目却给了我们$n+1$个点的坐标，这其中必有玄机。 由高中数学知识可以知道，三点定圆（二维），四点定球（三维）······以此类推，应该是$n+ 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 来个正常的有证明的题解 我们不好来表示某时刻某一个位置是哪一张牌，但我们可以表示某时刻某一张牌在哪个位置。 设数列$\{a_{i_j}\}$表示$i$号牌经过$j$次洗牌后的位置，我们试着来递推一下 首先，如果此刻牌在上面一叠，显然$a_{i_{j+1}}=2a_{i_j}$ 接 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 90分WA第二个点的看过来！ 简要介绍一下中国剩余定理 中国剩余定理，就是用来求解这样的问题： 假定以下出现数都是自然数，对于一个线性同余方程组（其中$\forall i,j\in[1,k],i\neq j,b_i$与$b_j$互质） $\begin{cases}n\equiv 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 很容易想到，如果他们相遇，他们初始的位置坐标之差$x y$和跳的距离$(n m)t$（设$t$为跳的次数）之差应该是模纬线长$l$同余的，即$(n m)t\equiv x y(\bmod l)$ 转化一下，不就变成了让我们求一个不定方程$(n m)t+kl=x y(k\in \m 阅读全文
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Day 4 巨佬一个星期前就停了课，而蒟蒻还在教室里，收拾一地学科的烂摊子。 蒟蒻为什么要停课呢？真的有$1\%$的可能，成功报名PKUSC吗？ 真的有。 蒟蒻滚回了机房。 三天，能做些什么呢？可以打模拟赛，然后被爆踩。 Day0 登上了复兴号，这是第一次。 来到向往已久的帝都，这也是第一次。 踏进 阅读全文
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前言 平时写高精度为什么要用十进制压位呢？主要是因为输入输出方便。 但是十进制高精度数在运算时其实是偏慢的，因为过程中免不了要取模。 取模运算是很慢的，可以试着让计算机进行$10^9$次乘法/取模，比一比两者的时间效率。 还有就是，因为要防止乘法溢出，所以空间利用率低了。 所以，下面的二进制高精度诞 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 分数其实就是一个幌子，实际上就是求互质数对的个数（除开一个特例$(1,1)$）。因为保证了$a define R register const int N=1000001; int pr[N],phi[N]; long long ans[N]; bool f[N]; int ma 阅读全文
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前言 蒟蒻最近准备狂补数学啦TAT 基于筛素数，可以同时快速求出欧拉函数。于是蒟蒻准备从这里入手，整理一下实现的思路。 筛素数及其一种改进写法 传统筛素数的做法（埃式筛）是，利用已知的素数，去筛掉含有此质因子的合数，十分巧妙。由于不是本文的重点，就只贴一下代码吧 include include de 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 很可惜，充满Mo力的Mo拟退火并不是正解。不过这是一道最适合开始入手Mo拟退火的好题。 对模拟退火还不是很清楚的可以 "看一下" 这道题还真和能量有点关系。达到平衡稳态的时候，物体的总能量应该是最小的。而总的能量来源于每个物体的重力势能之和。要想让某个物体势能减小，那就让拉着它的 阅读全文
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前言 因为听说打得一手好随机化搜索的yyb据佬在考场上D2T3~~重测前~~拿下90分怒虐全场，所以蒟蒻也闻风而动了 网上好多博客都讲得十分高大上啊~~欺负我这种什么也不会的蒟蒻~~ 于是蒟蒻就想尝试用一种更浅显通俗的方式去理解它 算法简述 模拟退火适用的问题通常是一些求最优解的问题 比如，把问题抽 阅读全文
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闲话 或许有人会问博主蒟蒻：ZJOI爆0记呢？ 博主太弱了，刚刚去ZJ做了个梦回来，又得马不停蹄地准备HNOI 于是就成了烂坑 不过至少比某某更强更fake的 "xzz的游记" 要好一些 其实ZJOI挺值得回忆的，尤其是那三个晚上，在宾馆里度过的快乐时光（看看 "yyb" 和 "ppl" 的游记就知 阅读全文
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"洛谷题目传送门" ~~HNOI爆零前回刷模板题~~ 非常不正经的题目，目前并没有合适的优秀算法，就算是大家公认的dfs（还是不要强行叫dfs spfa吧，概念应该不一样，这就是暴力dfs松弛答案） 但是对于随机数据来说，dfs有着优秀的效率，可以快速发现负环并退出 从每个点开始暴力dfs，记一个b 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 先安利蒟蒻仍在施工的 "博弈论总结" 首先根据题目，石子被两两分组了，于是根据SG定理，我们只要求出每一组的SG值再全部异或起来就好啦。 把每一对数看成一个ICG，首先，我们尝试构造游戏的状态转移DAG。把一堆石子拿掉，另一堆任意拆成两堆，等于说由状态$(a,b)$可以转移到$\ 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 说不定比官方sol里的某理论最优算法还优秀一点？ ~~所以$n,m$说不定可以出到$1000$？~~ 无所谓啦，反正是个得分题。Orz良心出题人，~~暴力有70分2333~~ 思路分析 正解的思路很巧妙，其实我并不觉得这是个正儿八经的网络流或者二分图匹配的题目，主要还是个思维+建 阅读全文
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"洛谷题目传送门" emm。。。题目名写了个平衡树，但是这道题的理论复杂度最优解应该还是树状数组套值域线段树吧。 就像 "dynamic ranking" 那样（蒟蒻的 "Sol" ,放一个link骗访问量233） 所有的值（包括初始a数组，操作1、3、4、5的k）全部先丢进去离散化 对于1操作查比 阅读全文
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随便写一点放在这里，以后想蛇皮卡常就很方便啦 蒟蒻太懒了，也就暂时不搞什么封namespace之类的操作了 程序结束时记得flush一下。 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 思路分析 最简单粗暴的想法，肯定是大力LCT，每个树都来一遍link之类的操作啦（T飞就不说了） 考虑如何优化算法。如果没有1操作，肯定每个树都长一样。有了1操作，就来仔细分析一下对不同树的影响。 假设有一个1操作形如$l\ r\ x$，那么从微观来看差异，我们只关注第l 1棵树 阅读全文
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"洛谷题目传送门" ZJOI的考场上最弱外省选手T2 10分成功滚粗。。。。。。 首先要想到30分的结论 ~~说实话Day1前几天刚刚刚掉了SDOI2017的树点涂色，考场上也想到了这一点~~ 想到了又有什么用？反正想不到最大的贡献是怎么推出来的 然后晚上~~心中怀着九条CNM~~看完了Soluti 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 膜拜神犇出题人管理员！！膜拜yler和ZSY！！ 没错yler连续教我这个蒟蒻写起床困难综合症和睡觉困难综合症%%%Orz，所以按位贪心的思路可以继承下来 这里最好还是写树剖吧，不过我根本不会，于是只好来个LCT，用unsigned long long维护链上双向的按位操作。具体 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 最弱的Splay。。。。。。 暴力模拟30分（NOIP2017实际得分，因为那时连Splay都不会）。。。。。。 发现只是一个点从序列里搬到了另一个位置，其它点的相对位置都没变，可以想到维护每一行的前$m 1$列的平衡树，还有最后一列的平衡树。但是如果对所有点都开一个Splay， 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 差分约束模板题，等于双向连0边，小于等于单向连0边，小于单向连1边，我太蒻了，总喜欢正边权跑最长路。。。。。。 看遍了讨论版，我是真的不敢再入复杂度有点~~超级~~伪的SPFA的坑了 为了保证复杂度，需要缩点后用拓扑排序统计答案。首先全相等的点本质上是相同的，可以缩到一起，所以先 阅读全文
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概述 博弈论的研究对象是一类游戏，有特定的模型。 基础模型——先手必胜还是后手必胜？ 好像有个专门的名词叫做Impartial Combinatorial Games（简称ICG） 大概的定义如下： 整个游戏可以抽象成一个DAG； 每个点都代表游戏过程中的某个决策状态（特殊的，出度为0的点是游戏的终 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 我实在是太弱了，第一次正儿八经写背包DP，第一次领会如此巧妙的容斥原理的应用。。。。。。 对每次询问都做一遍多重背包，显然T飞，就不考虑了 关键就在于每次询问如何利用重复的信息 我这么弱，当然是想不到容斥原理的啦 暂且先当成完全背包，每种硬币可使用无限次，预处理$f$数组，$f[ 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 太弱了不会树剖，觉得LCT好写一些，就上LCT乱搞，当LCT维护双连通分量的练手题好了 正序删边是不好来维护连通性的，于是就像水管局长那样离线处理，逆序完成操作 显然，每个点可以代表一个双连通分量，查询就是链的长度 1 连接一条边，如果在LCT中还没连通就link，如果连通了，显 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 最无脑LCT题解，Dalao们的各种算法都比这个好多啦。。。 唯一的好处就是只管码代码就好了 开战cut，停战link，询问findroot判连通性 太无脑，应该不用打注释了。常数大就不用说了（逃 cpp include include define R register int 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 思路分析 维护子树最值还是第一次写QwQ 因为子树的最值会变化，所以不能简单地把最值记下来，还要维护一个平衡树，把每个子树的最大值扔进去，来资磁插入、删除和查询最值。 然后我就懒得手写了，毕竟Splay作为平衡树时与LCT中的Splay写法不一样，不能混用。 于是要去学习STL啦 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 思路分析 题意就是要维护同色连通块大小。要用LCT维护子树大小就不说了，可以看看 "蒟蒻的LCT总结" 。 至于连通块如何维护，首先肯定可以想到一个很naive的做法：直接维护同色连通块，每次更改时暴力修改父边和子边。。。。。。 来个菊花图吧！（话说我真的好弱，前几天ZJOI的时 阅读全文
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Update:原来的洛谷U21715已成坑qwq 已经被某位管理员巨佬放进公共题库啦！又可以多一个AC记录啦！ "洛谷题目传送门" 其实也可以到 "这里" 交啦 思路分析 动态维护树的重心 题目中说到国家的首都会选在某个使得其他城市到它距离之和最小的城市，那不就是树的重心了嘛。树的重心性质真的很好， 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 思路分析 在一个图中，要求路径上最大边边权最小，就不难想到最小生成树。而题目中有删边的操作，那肯定是要动态维护啦。直接上LCT维护边权最小值（可以参考一下 "蒟蒻的Blog" ） 这时候令人头疼的问题又冒出来了。。。。。。删掉一条边以后，又不好从树断开后的两边选出最小的边在连上。 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 和魔法森林有点像，都是动态维护最小生成树（可参考一下 "Blog的LCT总结" 相关部分） 至于从小到大还是从大到小当然无所谓啦，我是从小到大排序，每次枚举边，还没连通就连，已连通就替换环上最小的一条边，可以保证最优。如果已经构成了生成树，就可以更新答案，因为当前枚举到的一定是生 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 闲话 这是所有LCT题目中的一个异类。 之所以认为是LCT题目，是因为本题思路的瓶颈就在于如何去维护同颜色的点的集合。 只不过做着做着，感觉后来的思路（dfn序，线段树，LCA）似乎要喧宾夺主了。。。（至少在代码上看是如此） 思路分析 一个一个操作来（瞎BB中，这种思路模式并不具 阅读全文
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"洛谷题目传送门" $O(n)$的正解算法对我这个小蒟蒻真的还有点思维难度。洛谷题解里都讲得很好。 考试的时候一看到300000就直接去想各种带log的做法了，反正不怕T。。。。。。 我永远只会有最直观的思路（~~最差的程序效率~~） 题目相当于每次让我们找区间$[1,las 1]$中上数第一个比当 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 正解是树状数组维护dfn序上的前缀和，这样的思路真是又玄学又令我惊叹（ ~~我太弱啦，根本想不到）~~Orz各路Dalao 今天考了这道题，数据范围还比洛谷的小，只有$10^5$（害我复制粘贴一波交上去RE），让我很放心地去想树剖了。 然而尴尬的是我不会树剖，却先学了LCT（~~ 阅读全文
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在XZY&XZZ巨佬的引领下，一枚蒟蒻终于啃动了这道题。。。。。。 这次还是第一次写LCT维护边权，还要化边为点，思路乱七八糟的，写起来也不顺手，还好调了许久终于AC啦。 贪心排序按一个关键字从小到大枚举边，维护另一个关键字的最小生成树，这样的思路真是太巧妙啦。（然而没有题解的滋养我什么也干不了） 阅读全文
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闲话 莫队算法似乎还是需要一点分块思想的。。。。。。于是我就先来搞分块啦！ 膜拜hzwer学长神犇%%%Orz 这九道题，每一道都堪称经典，强力打Call！ "点这里进入" 算法简述 每一次考试被炸得体无完肤之后，又听到讲题目的Dalao们爆出一句 数据不大，用分块暴力搞一下就AC了 的时候，我就会 阅读全文
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"洛谷题目传送门" 写完有一段时间了，发现板子忘记存在了这里。。。。。。 算法简述 一种字符串算法，$O(n)$高效求出以每个字符为对称中心的最长回文串长度。 然后，就可以进一步求出全串中最长回文串的长度，以及全串回文子串总数。 "这篇博客" 已经讲的很清楚了。 有一个小细节还需要提一下。为了方便判 阅读全文
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"洛谷题目传送门" %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% "他们的题解" 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中。这题做法挺多的，我就不对每个都详细讲了，泛泛而谈吧。 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来，因为要求次小生成树。至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边，我也不会严 阅读全文
摘要：
"洛谷题目传送门" LCT维护子树信息常见套路详见 "我的总结" 闲话 题目摘自WC模拟试题(by Philipsweng)，原题目名Wander，~~“山村游历”是自己搞出来的中文名。~~ 数据自测，如有问题欢迎反馈 ~~对耐心的人来说，这道题是个裸题（当我什么也没说）~~ 题面 题目描述 在一个 阅读全文