字符串数据结构模板/题单（后缀数组，后缀自动机，LCP，后缀平衡树，回文自动机）
模板
后缀数组
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
using namespace std;
const int N=1e6+9;
int sa[N],rk[N],hei[N],x[N],y[N],c[N];
char s[N];
void Rsort(R n,R m){
for(R i=1;i<=n;++i)++c[x[i]];
for(R i=2;i<=m;++i)c[i]+=c[i-1];
for(R i=n;i;--i)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
}
int main(){
R n=fread(s+1,1,N,stdin)-1,m=122;
for(R i=1;i<=n;++i)x[i]=s[i],y[i]=i;
Rsort(n,m);
for(R k=1,p=0;k<=n;k<<=1,p=0){
for(R i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;
for(R i=1;i<=n;++i)if(sa[i]>k)y[++p]=sa[i]-k;
memset(c+1,0,4*m);Rsort(n,m);memcpy(y+1,x+1,4*n);
x[sa[1]]=p=1;
for(R i=2;i<=n;++i)
x[sa[i]]=p+=y[sa[i]]!=y[sa[i-1]]||y[sa[i]+k]!=y[sa[i-1]+k];
if((m=p)==n)break;
}
for(R i=1;i<=n;++i)rk[sa[i]]=i;
for(R i=1,p=0;i<=n;++i){
for(p-=(bool)p;s[i+p]==s[sa[rk[i]-1]+p];++p);
hei[rk[i]]=p;
}
for(R i=1;i<=n;++i)printf("%d ",sa[i]);puts("");
for(R i=1;i<=n;++i)printf("%d ",rk[i]);puts("");
for(R i=1;i<=n;++i)printf("%d ",hei[i]);puts("");
return 0;
}
后缀自动机
#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define R RG int
using namespace std;
const int N=2e6+9;
int lst=1,nod=1,ch[N][26],fa[N],len[N];
char s[N];
void Extend(R c){
R f=lst,p=lst=++nod;
len[p]=len[f]+1;
while(f&&!ch[f][c])ch[f][c]=p,f=fa[f];
if(!f){fa[p]=1;return;}
R x=ch[f][c];
if(len[x]==len[f]+1){fa[p]=x;return;}
R y=++nod;memcpy(ch[y],ch[x],104);
len[y]=len[f]+1;fa[y]=fa[x];fa[x]=fa[p]=y;
while(f&&ch[f][c]==x)ch[f][c]=y,f=fa[f];
}
int main(){
for(char c=getchar();c>='a';c=getchar())Extend(c-'a');
long long ans=0;
for(R i=1;i<=nod;++i)ans+=len[i]-len[fa[i]];
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
广义后缀自动机
注意两个特判
第一个特判是因为已经有这个状态了
第二个特判是因为分裂出y后，p失去意义了
大多数时候，模式串是独立的，可以每次把lst重赋值为1
如果模式串是Trie的话，DFS建SAM会被卡成\(O(叶节点个数×|S|)\)
正确写法是在BFS遍历Trie时进行Extend，详情参考XZY巨佬的总结
洛谷P3346 [ZJOI2015]诸神眷顾的幻想乡
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define RG register
#define R RG int
#define G if(++ip==ie)if(fread(ip=buf,1,SZ,stdin))
using namespace std;
const int SZ=1<<19,N=2e5+9,M=10*N;
char buf[SZ],*ie=buf+SZ,*ip=ie-1;
inline int in(){
G;while(*ip<'-')G;
R x=*ip&15;G;
while(*ip>'-'){x*=10;x+=*ip&15;G;}
return x;
}
int he[N],ne[N],to[N];
char s[N];
namespace GSAM{
int nod=1,ch[2*M][10],fa[2*M],len[2*M];
int Extend(R f,R c){
if(len[ch[f][c]]==len[f]+1)return ch[f][c];
R p=++nod;
len[p]=len[f]+1;
while(f&&!ch[f][c])ch[f][c]=p,f=fa[f];
if(!f)return fa[p]=1,p;
R x=ch[f][c];
if(len[x]==len[f]+1)return fa[p]=x,p;
R y=++nod,lst=len[p]==len[f]+1?y:p;
memcpy(ch[y],ch[x],sizeof(ch[y]));
len[y]=len[f]+1;fa[y]=fa[x];fa[x]=fa[p]=y;
while(f&&ch[f][c]==x)ch[f][c]=y,f=fa[f];
return lst;
}
LL calc(){
LL ans=0;
for(R i=1;i<=nod;++i)ans+=len[i]-len[fa[i]];
return ans;
}
}
namespace Trie{
int p,ch[M][10],lst[M],q[M];
void dfs(R&u,R x,R f){
if(!u)u=++p;
for(R i=he[x];i;i=ne[i])
if(to[i]!=f)dfs(ch[u][s[to[i]]],to[i],x);
}
void bfs(){
lst[0]=1;
for(R h=0,t=0;h<=t;++h)
for(R x=q[h],y,i=0;i<10;++i)
if((y=ch[x][i]))lst[q[++t]=y]=GSAM::Extend(lst[x],i);
}
}
int main(){
R n=in(),m=in();
for(R i=1;i<=n;++i)s[i]=in();
for(R i=1,p=0;i<n;++i){
R x=in(),y=in();
ne[++p]=he[x];to[he[x]=p]=y;
ne[++p]=he[y];to[he[y]=p]=x;
}
for(R i=1;i<=n;++i)
if(!ne[he[i]])Trie::dfs(Trie::ch[0][s[i]],i,0);
Trie::bfs();
printf("%lld\n",GSAM::calc());
return 0;
}
后缀平衡树
不会
回文自动机
会板子了qaq
洛谷日报——强势图解回文自动机
洛谷P3649 [APIO2014]回文串
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define R register int
using namespace std;
const int N=3e5+9;
char s[N];
int lst,nod=1,f[N],ch[N][26],len[N],sum[N];
inline void Extend(R i,R c){
R p=lst;
while(s[i-len[p]-1]!=s[i])p=f[p];
if(!ch[p][c]){
R q=f[p];
while(s[i-len[q]-1]!=s[i])q=f[q];
f[++nod]=ch[q][c];//注意先求fail再给ch赋值
len[ch[p][c]=nod]=len[p]+2;
}
++sum[lst=ch[p][c]];
}
int main(){
len[f[0]=f[1]=1]=-1;
cin>>(s+1);
R n=strlen(s+1);LL ans=0;
for(R i=1;i<=n;++i)Extend(i,s[i]-'a');
for(R x=nod;x;--x){//PAM建出来自带拓扑序直接for
ans=max(ans,(LL)sum[x]*len[x]);
sum[f[x]]+=sum[x];
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
题单
hihocoder 重复旋律系列
【Done】重复旋律1（一个串的最长k重可重叠子串）
【Todo】重复旋律2（一个串的最长多重不可重叠子串）
【Done】重复旋律3（两个串的最长公共子串）
【Done】重复旋律4（一个串的周期重复次数最多的子串）
【Done】SAM基本概念
【Done】重复旋律5（一个串的本质不同子串个数）
【Done】重复旋律6（一个串的最长k重可重叠子串（对所有的k求答案））
【Todo】重复旋律7（一个数字串的本质不同子串的数值和）
【Todo】重复旋律8（一个文本串中与某模式串循环同构的子串计数）
【Todo】重复旋律9（字符串上的博弈）
自己发现or分享的一些好题
【Done】洛谷CF666E Forensic Examination
【Todo】洛谷CF700E Cool Slogans
【Todo】HDU5343 MZL's Circle Zhou（vjudge）
【Todo】HDU4622 Reincarnation（vjudge）（可做\(n,q\le10^5\)）
【Todo】BZOJ3682 Phorni
【Todo】BZOJ2555 SubString
其他大佬的题单
https://www.cnblogs.com/Macaulish/p/4296557.html
https://www.cnblogs.com/mangoyang/p/9760416.html
https://blog.csdn.net/qq_39898877/article/details/82729385
https://www.cnblogs.com/xzyxzy/p/9186759.html
